ลิหิมแต่เดิมมีตำแหน่งเป็นขุนพลรักษาค่ายใหญ่ (牙門將 หยาเหมินเจี้ยง) ของรัฐจ๊กก๊ก

ในปี ค.ศ. 249 ฤดูใบไม้ร่วง ลิหิมและกุอั๋น (句安 โกว อาน) ติดตามเกียงอุยในการนำทัพจ๊กก๊กโจมตีมณฑลยงจิ๋วในอาณาเขตของวุยก๊ก เกียงอุยส่งกุอั๋นและลิหิมไปสร้างป้อมปราการ 2 แห่งที่เขาก๊กสัน (麴山 ชฺวีชาน; ทางตะวันออกเฉียงใต้ของอำเภอหมิน มณฑลกานซู่ในปัจจุบัน) และให้ทั้งคู่รักษาป้อมปราการทั้งสองไว้ แต่ต้านท่ายขุนพลวุยก๊กใช้อุบายตัดทางเสบียง ทำให้ภายในป้อมปราการขาดเสบียงอาหารและไม่อาจรอกำลังเสริมได้[2][3] ลิหิมและกุอั๋นจึงตัดสินใจยอมจำนนต่อวุยก๊ก[1]