ฟุตบอลโลก 2010

ทีมชาติอุรุกวัยได้เรียกตัว ลุยส์ ซัวเรซ ติดรายชื่อ 23 คน ชุดลุยศึกฟุตบอลโลก 2010 ที่แอฟริกาใต้ ถือเป็นทัวนาเม้นท์แจ้งเกิดให้กับ ซัวเรซ อย่างแท้จริง โดยเขาจับคู่กับ ดิเอโก้ ฟอร์ลัน สร้างความปั่นป่วนให้กับทีมคู่แข่ง เป็นอย่างมาก ด้วยการทำไป 3 ประตูจาก 6 นัดและช่วยให้อุรุกวัยผ่านเข้าไปถึง รอบรองชนะเลิศได้สำเร็จ แต่น่าเสียดายที่สุดท้ายอุรุกวัยก็จอดแค่รอบนั้น โดยซัวเรซ ไม่ได้ลงสนามเพราะต้องชดใช้โทษแบนพอดี

ไฮไลท์สำคัญในฟุตบอลโลกที่แฟน ๆ จดจำได้เป็นอย่างดีคือ "แฮนด์ ออฟ ก็อด" ในเกมกับ กาน่า รอบก่อนรองชนะเลิศ เมื่อเขาใช้มือปัดลูกบอล ที่กำลังจะลอย เข้าประตูในนาทีสุดท้ายของช่วงต่อเวลาพิเศษ ขณะที่อุรุกวัยยังเสมอกับ กาน่า อยู่ ทำให้เขาโดนใบแดงไล่ออกจากสนามทันที แต่ช้อตต่อจากนั้น กียาน อซาโมอาห์ ของกาน่า ยิงจุดโทษพลาดทำให้เกมจบลงด้วยการเสมอ และ ไปดวลจุดโทษ ตัดสินปรากฏว่า อุรุกวัย แม่นโทษกว่าเอาชนะไปได้ ทำให้ชื่อของ ซัวเรซ ยิ่งถูก โจษจันมากขึ้นในแง่มุมอื่นนอกจากการสังหารประตู ซึ่งเจ้าตัวก็บอกว่าเขาทำไป โดยสัญชาติญาณ และ ถ้าเลือกได้เขาก็จะยอมเสียสละตัวเองเพื่อทำแบบเดิมอีก เพราะถือเป็นการช่วยอุรุกวัยไม่ให้ต้องตกรอบ

โกปาอาเมริกา 2011

ซัวเรซถูกเรียกติดทีมชาติอุรุกวัยชุดลุยศึกโกปาอาเมริกา 2011 ที่อาร์เจนตินา โดย อุรุกวัย ได้อยู่กลุ่มซี ร่วมกับ เปรู, ชิลี และ เม็กซิโก โดย ซัวเรซ ได้ทำประตูแรก ในนัดที่ อุรุกวัย เสมอกับ เปรู 1-1 และช่วยให้ทีมได้อันดับ 2 ของกลุ่มซี พาทีมชาติอุรุกวัยเข้ารอบ 8 ทีมสุดท้ายเจอกับเจ้าภาพ อาร์เจนตินา สุดท้าย อุรุกวัย เอาชนะ อาร์เจนตินา ด้วยการดวลจุดโทษ 5-4 หลังจากเสมอกัน 1-1 ในช่วง 90 นาที และต่อเวลาพิเศษ ต่อมา ในรอบรองชนะเลิศ ซัวเรซ ได้ทำ 2 ประตู ในนัดที่ อุรุกวัย เอาชนะ เปรู 2-0 พาทีมชาติอุรุกวัยเข้ารอบชิงชนะเลิศเจอกับ ปารากวัย โดย ซัวเรซ ยิงประตูให้อุรุกวัยออกนำไปก่อน 1-0 ก่อนที่ อุรุกวัย จะชนะไป 3-0 ซัวเรซ ช่วยให้ อุรุกวัย คว้าแชมป์โกปาอาเมริกา สมัยที่ 15 มาครอง และคว้ารางวัลผู้เล่นยอดเยี่ยมของโกปาอาเมริกา

ฟีฟ่าคอนเฟเดอเรชันส์คัพ 2013

ฟุตบอลโลก 2014

ในวันที่ 22 พฤษภาคม ค.ศ. 2014 ซัวเรซ ได้มีอาการบาดเจ็บที่หัวเข่าด้านซ้าย ทำให้ ซัวเรซ ต้องเข้ารับการผ่าตัดด่วน และอาจทำให้เขาหมดสิทธิ์ไปเล่นฟุตบอลโลก ต่อมา ทีมชาติอุรุกวัยได้เรียกตัว ลุยส์ ซัวเรซ ติดรายชื่อ 23 คน ชุดลุยศึกฟุตบอลโลก 2014 ที่บราซิล แม้จะมีอาการบาดเจ็บรบกวนอยู่ก็ตาม ต่อมา ในวันที่ 14 มิถุนายน ค.ศ. 2014 ซัวเรซ ได้เป็นตัวสำรองแต่ไม่ได้ลงสนาม ในนัดที่ อุรุกวัย พ่ายแพ้ต่อ คอสตาริกา 1-3 ในรอบแรกนัดที่สาม ที่อุรุกวัยพบกับอิตาลี ลุยส์ ซัวเรซ สร้างเรื่องฮือฮาขึ้นมาเมื่อเป็นฝ่ายไปกัดไหล่ของ จอร์โจ กีเอลลีนี กองหลังของอิตาลี ซึ่งสถานการณ์บังคับให้อุรุกวัยต้องชนะอิตาลีให้ได้เท่านั้น จึงจะผ่านเข้ารอบไปได้ ถึงแม้ว่าเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นกรรมการจะไม่เห็น แต่ทว่าสหพันธ์ฟุตบอลนานาชาติ หรือฟีฟ่า ก็มีบทลงโทษย้อนหลัง โดยให้ซัวเรซต้องงดเล่นให้กับทีมชาติเป็นเวลานานถึง 9 นัด และยังห้ามเล่นในระดับสโมสรอีก 4 เดือน และยังสั่งปรับซัวเรซอีกเป็นจำนวนเงิน 3.6 ล้านบาท[70]

ซึ่งก่อนหน้านั้นซัวเรซเองก็มีพฤติกรรมเช่นนี้มาแล้วเมื่อครั้งยังเล่นอยู่ในเอเรอดีวีซีหรือลีกของเนเธอร์แลนด์ กอปรกับฟุตบอลโลก 2010 ที่แอฟริกาใต้เป็นเจ้าภาพ ในรอบสี่ทีมสุดท้าย ซัวเรซก็เป็นฝ่ายใช้มือปัดลูกฟุตบอลที่กำลังจะเข้าประตูของทีมกานา ทำให้อุรุกวัยเสียจุดโทษ แต่ทว่าฝ่ายกานายิงไม่เข้า[71]

ฟุตบอลโลก 2018