ลูกบาศก์ศาสตราจารย์มีวิธีการเรียงสับเปลี่ยนที่แตกต่างกันทั้งหมด 8 ! ⋅ 3 7 ⋅ 12 ! ⋅ 2 10 ⋅ 24 ! 3 4 ! 12 {\displaystyle {\frac {8!\cdot 3^{7}\cdot 12!\cdot 2^{10}\cdot 24!^{3}}{4!^{12}}}} = 282,870,942,277,741,856,536,180,333,107,150,328,293,127,731,985,672,134,721,536,000,000,000,000,000 วิธี

หรือประมาณ 2.8 ⋅ 10 74 {\displaystyle 2.8\cdot 10^{74}} วิธี มีสูตรที่สามารถทำให้เสร็จได้