บัซเกซไม่เคยลงเล่นให้กับทีมชาติสเปนชุดเยาวชนเลย

ในวันที่ 17 พฤษภาคม ค.ศ. 2016 เขา, ซาอุล ญิเกซ และเซร์ฆิโอ ริโก เป็นผู้เล่นเพียงสามคนที่ไม่เคยติดทีมชาติสเปนมาก่อน แต่ถูกเรียกตัวติดทีมชาติในรอบเบื้องต้นโดยบิเซนเต เดล โบสเก ในการแข่งขันฟุตบอลชิงแชมป์แห่งชาติยุโรป 2016 ที่ประเทศฝรั่งเศส[4] และเขาก็ยังเป็นหนึ่งในรายชื่อที่ตัดเหลือ 23 คนสุดท้าย[5] เขาได้ลงเล่นทีมชาตินัดแรกเมื่อวันที่ 7 มิถุนายน โดยได้ลงเล่นเป็นตัวจริงอยู่ 61 นาทีในนัดกระชับมิตรที่แพ้จอร์เจีย 0–1[6]

บัซเกซได้ลงเล่นเพียงนัดเดียวในฟุตบอลชิงแชมป์แห่งชาติยุโรป 2016 โดยลงเล่นแทนที่อัลบาโร โมราตา ในนาทีที่ 70 ในรอบ 16 ทีมสุดท้าย นัดที่พ่ายแพ่ต้ออิตาลีที่สตาดเดอฟร็องส์ 0–2[7] ต่อมาเขามีชื่อติดทีมชาติในการแข่งขันฟุตบอลโลก 2018[8] โดยได้ลงเล่นในรายการนี้เป็นครั้งแรกเมื่อวันที่ 15 มิถุนายน เขาลงเล่นแทนที่ดาบิด ซิลบา ในช่วงสี่นาทีสุดท้ายในนัดที่เสมอกับโปรตุเกสในรอบแบ่งกลุ่ม 3–3[9]