วงออร์เคสตราไลพ์ซิชก่อตั้งมากว่า 260 ปี โดยการสนับสนุนทางการเงินจากพ่อค้าวาณิชของเมืองไลพ์ซิช จำนวน 16 ท่าน โดยใน ค.ศ. 1743 เริ่มต้นจากการจัดแสดงดนตรีในพื้นที่ส่วนบุคคล ในปีต่อมาจึงได้ย้ายไปจัดการแสดงที่โรงแรมทรีสวอนส์ และได้จัดแสดงที่นั่นเป็นเวลากว่า 36 ปี จนกระทั่งใน ค.ศ. 1781 จึงได้ย้ายสถานที่จัดแสดง เนื่องด้วยข้อจำกัดด้านสถานที่ของโรงแรม

ใน ค.ศ. 1781 นี้เอง การแสดงดนตรีออร์เคสตรา จึงได้จัดแสดง ณ ชั้นบนของเกอวันท์เฮาส์ซึ่งเป็นอาคารจำหน่ายเสื้อผ้า โดยนับแต่ ค.ศ. 1781 นี้เองที่วงออร์เคสตราเกอวันท์เฮาส์จัดยึดคำขวัญ "Res severa est verum gaudium" (ภาระหน้าที่ที่สำคัญคือการสร้างความพึงพอใจที่แท้จริง)

ใน ค.ศ. 1835 นักอำนวยเพลงชื่อดังของโลกท่านหนึ่ง ได้ดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการวงออร์เคสตราเกอวันท์เฮาส์ และได้ดำรงตำแหน่งนี้กระทั่งท่านถึงแก่กรรม ใน ค.ศ. 1847 ต่อมาใน ค.ศ. 1885 วงออร์เคสตราเกอวันท์เฮาส์จึงได้ย้ายไปจัดแสดง ณ อาคารเกอวันท์เฮาส์หลังใหม่ และได้จัดแสดงที่นั่นจนกระทั่ง ค.ศ. 1944 อาคารหลังดังกล่าวได้รับความเสียหายจากสงครามโลกครั้งที่สอง และวงออร์เคสตราเกอวันท์เฮาส์ได้เปิดการแสดง ณ เกอวันท์เฮาส์อีกครั้งใน ค.ศ. 1981 เมื่ออาคารเกอวันท์เฮาส์หลังปัจจุบันได้เปิดใช้งาน และได้จัดแสดง ณ อาคารหลังนี้จนถึงปัจจุบัน