วรงค์ เดชกิจวิกรม มีชื่อเล่นว่า "โก๋"[1] เกิดเมื่อวันที่ 1 พฤษภาคม พ.ศ. 2504 ที่อำเภอเมืองสุโขทัย จังหวัดสุโขทัย สำเร็จการศึกษาชั้นมัธยมศึกษา จากโรงเรียนมัธยมวัดเบญจมบพิตร กรุงเทพมหานคร ระดับปริญญาตรี แพทยศาสตรบัณฑิต จากมหาวิทยาลัยเชียงใหม่ ระดับปริญญาโท สาขารัฐประศาสนศาสตร์ จากสถาบันบัณฑิตพัฒนบริหารศาสตร์ (NIDA) และวุฒิบัตรแพทย์ผู้ชำนาญเฉพาะทาง สาขาสูติศาสตร์และนรีเวชวิทยา จากมหาวิทยาลัยเชียงใหม่[2] ซึ่งในขณะศึกษานั้น ได้รับเลือกให้เป็นนายกสโมสรนักศึกษามหาวิทยาลัยเชียงใหม่ (อ.มช.) อีกด้วย

ด้านชีวิตครอบครัว วรงค์ สมรสกับ สุวรี เดชกิจวิกรม (ชื่อเล่น: น้อง) โดยทั้งคู่คบหากันมาตั้งแต่สมัยเรียนระดับชั้นอุดมศึกษา มีบุตร-ธิดา 2 คน[1]