นายวรวัจน์ เอื้ออภิญญกุล เกิดเมื่อวันที่ 2 พฤศจิกายน พ.ศ. 2502 ที่จังหวัดแพร่ มีชื่อเล่นว่า "แมว" หรือเป็นที่รู้จักว่า ''เสี่ยแมว'' เป็นบุตรชายของ ดร.เมธา หรือพ่อเลี้ยงเมธา เอื้ออภิญญกุล และนางธีรวัลย์ หรือแม่เลี้ยงธีรวัลย์ เอื้ออภิญญกุล (สกุลเดิม;กันทาธรรม) โดยบิดาเคยเป็นอดีต ส.ส.แพร่ มีพี่น้อง 3 คน คือ

• นายเมธี เอื้ออภิญญกุล กรรมการและเจ้าหน้าที่บริหาร บริษัท บ้านปู จำกัด (มหาชน)
• นางปานหทัย เสรีรักษ์ ส.ส.แพร่ พรรคเพื่อไทย ที่ปรึกษาบริษัท บ้านปู จำกัด (มหาชน) และกรรมการบริษัท สารินพร็อพเพอร์ตี้ จำกัด ซึ่งเป็นภรรยาของ นพ.ทศพร เสรีรักษ์ อดีตกรรมการบริหารพรรคไทยรักไทย (บ้านเลขที่ 111) และอดีต ส.ส.แพร่
• นายองอาจ เอื้ออภิญญกุล กรรมการบริษัท บ้านปู จำกัด (มหาชน)

นายวรวัจน์ จบการศึกษาวิทยาศาสตรบัณฑิต สาขาบริหารธุรกิจ จากมหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ จบปริญญาโท สาขาพัฒนบริหารศาสตรมหาบัณฑิต (รัฐประศาสนศาสตร์) จากสถาบันบัณฑิตพัฒนบริหารศาสตร์ (นิด้า) และจบปริญญาเอก สาขาบริหารธุรกิจอุตสาหกรรม จากสถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าเจ้าคุณทหารลาดกระบัง