วรันดับ ฉัตรกุล ณ อยุธยา เป็นธิดาของพระยาสุรวงศ์วิวัฒน์ (เตี้ยม บุนนาค) กับหม่อมหลวงวงศ์ สุรวงศ์วิวัฒน์[1] (ราชสกุลเดิม ฉัตรกุล)[2] วรันดับเกิดเมื่อวันที่ 12 เมษายน พ.ศ. 2454 ที่บ้านของจอมพล เจ้าพระยาบดินทรเดชานุชิต (หม่อมราชวงศ์อรุณ ฉัตรกุล) ซึ่งอยู่ข้างวัดบุปผาราม จังหวัดธนบุรี มีพี่น้องคือ ศาสตราจารย์ แพทย์หญิง คุณตวันสุรวงศ์ บุนนาค, นาวาโทตัปนวงศ์ บุนนาค, ต่อพงศ์ภัสสร์ บุนนาค และภาวาส บุนนาค สำเร็จการศึกษาระดับสามัญจากโรงเรียนซางตาครู้สคอนแวนท์ แล้วลาออกมาศึกษาวิชางานบ้านงานเรือน และภาษาอังกฤษเพิ่มเติมที่บ้าน[2]

วรันดับสมรสกับหม่อมหลวงสฤษดิ์ ฉัตรกุล ในปี พ.ศ. 2482 และพำนักอยู่ในที่ซึ่งบิดายกให้ในตำบลสี่แยกบ้านแขก[2]