วันชนะ สวัสดีเกิดที่จังหวัดลำปาง บิดาชื่อพันเอกอรัญ สวัสดี เป็นชาวไทยเชื้อสายจีน ส่วนมารดาชื่อนฤมลเป็นชาวไทยเชื้อสายอินเดีย[1][2] มีน้องชายชื่อพันตำรวจเอกวันสว่าง สวัสดี นักกีฬากรีฑาทีมชาติไทย ครอบครัวนับถือศาสนาพุทธ[3] ที่ต่อมาครอบครัวของวันชนะได้ย้ายไปอาศัยและเติบโตที่จังหวัดกาญจนบุรี[4]

วันชนะจบการศึกษาชั้นมัธยมศึกษาจากโรงเรียนวิสุทธรังษี จบการศึกษาจากโรงเรียนเตรียมทหาร รุ่นที่ 34 ปริญญาตรีวิศวกรรมศาสตรบัณฑิต (วิศวกรรมอุตสาหการ ) โรงเรียนนายร้อยพระจุลจอมเกล้า (จปร.) รุ่นที่ 45 รุ่นเดียวกับร้อยเอก รชฏ พิสิษฐบรรณกร (อดีต ส.ส.กรุงเทพ พรรคไทยรักไทย) และ น.อ.จงเจต วัชรานันท์ และสำเร็จการศึกษาปริญญาโทคณะนิเทศศาสตร์ มหาวิทยาลัยเกริก

วันชนะรับราชการในตำแหน่งนายทหารยุทธการและการฝึก กองพันทหารม้าที่ 19 ค่ายสุรสีห์ อำเภอเมือง จังหวัดกาญจนบุรี ต่อมาเข้ารับราชการที่กองกิจการพลเรือนทหารบก กองบัญชาการทหารบก ในตำแหน่งหัวหน้าปฏิบัติการจิตวิทยา (ปจว.) และทำหน้าที่รองโฆษกกองทัพบกไปพร้อมกัน ต่อมาได้รับการแต่งตั้งเป็นผู้บังคับกองพัน กรมนักเรียนนายร้อยรักษาพระองค์ โรงเรียนนายร้อยพระจุลจอมเกล้า และปัจจุบันได้ย้ายมาดำรงตำแหน่งรองผู้อำนวยการกองประชาสัมพันธ์ สำนักงานปลัดกระทรวงกลาโหม

วันชนะเข้าสู่วงการแสดง ด้วยการคัดเลือกจากหม่อมเจ้าชาตรีเฉลิม ยุคล เพื่อที่จะคัดเลือกตัวนักแสดงเป็น สมเด็จพระนเรศวรมหาราช เพื่อแสดงนำในภาพยนตร์เรื่อง ตำนานสมเด็จพระนเรศวรมหาราช โดย ม.จ.ชาตรีเฉลิม ต้องการนักแสดงที่เป็นนายทหารจริง ๆ จากนั้นจึงได้เรียนการแสดงเป็นระยะเวลา 9 เดือน เขามีชื่อที่เรียกกันจนติดปากว่า "ผู้พันเบิร์ด" ซึ่งเจ้าตัวเคยให้สัมภาษณ์ว่า ขอทำงานในวงการบันเทิงด้วยภาพยนตร์เรื่องนี้เป็นเพียงเรื่องเดียว ไม่คิดเข้าวงการบันเทิง และจะกลับไปรับราชการทหารต่อ

วันชนะหมั้นหมายกับวริญญา ศิริชุมแสงและได้สมรสพระราชทานโดยสมเด็จพระนางเจ้าสิริกิติ์ พระบรมราชินีนาถ มีหม่อมเจ้าชาตรีเฉลิม ยุคล และหม่อมกมลา ยุคล ณ อยุธยา เป็นประธานเมื่อวันที่ 26 กุมภาพันธ์ 2554[5] ทั้งสองมีบุตรด้วยกันหนึ่งคน ชื่อวันวฤณณ์ สวัสดี (ชื่อเล่น วิน) เกิดเมื่อวันที่ 22 กรกฎาคม 2556

ได้รับพระราชทานยศ พันเอก ในวันที่ 23 สิงหาคม พ.ศ. 2559[6]

ได้รับการแต่งตั้ง เป็น รองโฆษกกระทรวงกลาโหม [7]