วันแสนทรหด (อังกฤษ: The Hardest Day) เป็นนามที่ถูกมอบให้จากการรบทางอากาศของสงครามโลกครั้งที่สองในช่วงระหว่างยุทธการที่บริเตน เมื่อวันที่ 18 สิงหาคม ค.ศ. 1940 ระหว่างกองทัพอากาศเยอรมัน (ลุฟท์วัฟเฟอ) และกองทัพอากาศหลวงของอังกฤษ (RAF) โดยเดือนมิถุนายน ค.ศ. 1940 ฝ่ายสัมพันธมิตรต้องพบความปราชัยในยุโรปตะวันตกและสแกนดิเนเวีย สหราชอาณาจักรได้ปฏิเสธการทาบทามเพื่อเจรจาสันติภาพกับนาซี ดังนั้นอดอล์ฟ ฮิตเลอร์ ได้ออกคำสั่งที่ 16 ให้กองทัพเยอรมัน (เวร์มัคท์) เข้ารุกรานสหราชอาณาจักรการรุกรานสหราชอาณาจักรได้ถูกเรียกเป็นรหัสนามว่า ปฏิบัติการสิงโตทะเล (เยอรมัน: Unternehmen Seelöwe) อย่างไรก็ตาม ก่อนที่จะดำเนินการครั้งนี้ เยอรมันจำเป็นต้องครองน่านฟ้าให้ได้เสียก่อน ลุฟท์วัฟเฟอต้องทำลายกองทัพอากาศอังกฤษเพื่อป้องกันไม่ให้อังกฤษโจมตีหมู่เรือยกพลขึ้นบกของเยอรมัน หรือให้การป้องกันแก่กองเรือของราชนาวีอังกฤษที่หมายจะสกัดกั้นการยกพลขึ้นบกทางทะเลของเยอรมัน ฮิตเลอร์ได้ออกคำสั่งให้ผู้บัญชาการทหารสูงสุดแห่งลุฟท์วัฟเฟอ จอมพล แฮร์มันน์ เกอริง และกองบัญชาการสูงสุดกองทัพอากาศเยอรมัน (OKL) เพื่อเตรียมพร้อมสำหรับภารกิจนี้เป้าหมายหลักคือกองบัญชาการเครื่องบินขับไล่ของกองทัพอากาศอังกฤษ ในเดือนกรกฎาคม ค.ศ. 1940 ลุฟท์วัฟเฟอได้เริ่มปฏิบัติการทางทหารเพื่อทำลายกองทัพอากาศอังกฤษ ตลอดเดือนกรกฎาคมและต้นเดือนสิงหาคม เยอรมันได้มุ่งเป้าไปที่ขบวนเรือในช่องแคบอังกฤษและบางครั้งเป็นสนามบินของกองทัพอากาศอังกฤษ เมื่อวันที่ 13 สิงหาคม ความพยายามของเยอรมันที่สำคัญ ได้เป็นที่รู้จักกันคือ แอดเลอร์แทก (วันนกอินทรีย์) ได้เข้าโจมตีสนามบินของกองทัพอากาศหลวง แต่กลับล้มเหลว ความล้มเหลวไม่ได้เป็นอุปสรรคของเยอรมันจากการโจมตีทางอากาศต่อกองทัพอากาศหลวงหรือโครงสร้างพื้นฐานเมื่อวันที่ 18 สิงหาคม ค.ศ. 1940 ลุฟท์วัฟเฟอได้พยายามทุกวิถีทางในการทำลายกองบัญชาการเครื่องบินขับไล่ การสู้รบทางอากาศที่เกิดขึ้นในวันนี้เป็นช่วงการรบทางอากาศที่ใหญ่ที่สุดในประวัติศาสตร์ในช่วงเวลานั้น ทั้งสองฝ่ายต่างได้รับความเสียหายอย่างหนัก ในทางอากาศ ฝ่ายอังกฤษได้ถูกยิงตกสองเท่าจากเครื่องบินรบจำนวนมากของลุฟท์วัฟเฟอที่พวกเขาได้พ่ายแพ้ อย่างไรก็ตาม เครื่องบินรบจำนวนมากของกองทัพอากาศหลวงได้ถูกทำลายบนภาคพื้นดิน การชดเชยความสูญเสียทั้งหมดของทั้งสองฝ่าย การสู้รบทางอากาศที่มีขนาดใหญ่และแสนจะราคาแพงได้เกิดขึ้นในภายหลังวันที่ 18 สิงหาคม แต่ทั้งสองฝ่ายต่างสูญเสียเครื่องบินรบผสมมากขึ้นในช่วงวันนั้นกว่าจุดอื่นๆในช่วงระหว่างการทัพ รวมถึงวันที่ 15 กันยายน วันยุทธการที่บริเตน การพิจารณาโดยทั่วไปของจุดสูงสุดของการสู้รบ ด้วยเหตุนี้ การสู้รบทางอากาศของวันที่ 18 สิงหาคม ค.ศ. 1940 ได้กลายเป็นที่รู้จักกันคือ "วันแสนทรหด" ในอังกฤษ