โซโลมินเริ่มชกมวยสากลสมัครเล่นเมื่อ พ.ศ. 2512 และติดทีมชาติสหภาพโซเวียตเข้าแข่งขันกีฬาโอลิมปิก พ.ศ. 2515 ในรุ่นแบนตัมเวท รอบแรกได้บาย รอบสอง ชนะ ชาญเดช วีระพล จากไทย เมื่อ 30 สิงหาคม รอบสาม ชนะมาเรียน ลาซาร์ จากโรมาเนียเมื่อ 2 กันยายน และในรอบ 8 คนสุดท้าย แพ้ริคาร์โด คาเรรัส จากสหรัฐ ตกรอบเมื่อ 6 กันยายน[1]

ใน พ.ศ. 2517 โซโลมินได้แชมป์มวยสากลสมัครเล่นชิงแชมป์โลกในรุ่นไลท์เวท และติดทีมชาติเข้าแข่งขันกีฬาโอลิมปิก พ.ศ. 2519 รอบแรกได้บาย รอบสอง ชนะ ฮานส์ เฮนริก ปาล์ม จากเดนมาร์ก รอบสาม ชนะ บอกดัน คัชดา จากโปแลนด์ รอบ 8 คนสุดท้าย ชนะ ออนดราส โบโตส จากฮังการี เมื่อ 27 กรกฎาคม และในรอบรองชนะเลิศ แพ้ ซีเมียน คูตอฟ จากโรมาเนีย เมื่อ 29 กรกฎาคม ได้เหรียญทองแดง[1] เขาเลิกชกมวยสากลสมัครเล่นใน พ.ศ. 2522 จากนั้น เป็นผู้ตัดสินมวยสากลสมัครเล่นจนเสียชีวิตด้วยโรคหัวใจใน พ.ศ. 2540