นายวาสิต พยัคฆบุตร เกิดที่ตำบลแจ้ห่ม อำเภอแจ้ห่ม จังหวัดลำปาง เป็นบุตรของนายประพันธ์ พยัคฆบุตร อดีต ส.ส. ลำปาง และนางวิยะดา พยัคฆบุตร สมรสกับนางประภาศรี พยัคฆบุตร มีบุตร 3 คน

นายวาสิต พยัคฆบุตร จบการศึกษามัธยมศึกษาตอนปลาย จากโรงเรียนอำนวยศิลป์ พระนคร สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรีจากคณะรัฐศาสตร์ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ และคณะนิติศาสตร์ มหาวิทยาลัยรามคำแหง ปริญญาโททางการปกครองจากมหาวิทยาลัยอีสเทิร์นนิวเม็กซิโก สหรัฐอเมริกา