ศ.ศรีราชา วงศารยางกูร เริ่มรับราชการเป็นอาจารย์ตรี ประจำคณะนิติศาสตร์ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ เมื่อปี พ.ศ. 2514 เป็นหัวหน้าภาควิชากฎหมายพาณิชย์ ในระหว่างปี พ.ศ. 2521 - 2522 ต่อมาจึงได้มารับตำแหน่งประธานคณะกรรมการประจำสาขาวิชานิติศาสตร์ มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช (เทียบเท่าคณบดี) ในปี พ.ศ. 2523 และเป็นรองอธิการบดี มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2528 - 2530 และปี พ.ศ. 2545 - 2549

นอกจากงานสอนในมหาวิทยาลัยแล้ว ศ.ศรีราชา วงศารยางกูร ยังได้รับการแต่งตั้งเป็นกรรมการผู้ทรงคุณวุฒิอีกหลายตำแหน่ง อาทิ กรรมการผู้ทรงคุณวุฒิในคณะกรรมการนโยบายป่าไม้แห่งชาติ กรรมการกฤษฎีกา กรรมการสภาวิจัยแห่งชาติ ผู้ทรงคุณวุฒิสภาการศึกษา อนุกรรมการฝ่ายกฎหมาย สำนักงานคณะกรรมการคุ้มครองผู้บริโภค

ต่อมาในปี พ.ศ. 2550 ศ.ศรีราชา วงศารยางกูร ได้รับการแต่งตั้งเป็นสมาชิกสภาร่างรัฐธรรมนูญ และกรรมาธิการยกร่างฯ จนกระทั่งในเมื่อวันที่ 5 เมษายน พ.ศ. 2553 จึงได้รับโปรดเกล้าฯ แต่งตั้งเป็น ผู้ตรวจการแผ่นดิน และได้รับการแต่งตั้งเป็นประธานผู้ตรวจการแผ่นดิน