พลตำรวจเอกศรีสุขเคยรับราชการในตำแหน่งผบ.โรงเรียนนายร้อยตำรวจในช่วงปี 2500-02 ก่อนจะดำรงตำแหน่งอธิบดีกรมตำรวจในวันที่ 1 ตุลาคม พ.ศ. 2518 [2] และได้รับพระราชทานยศพลตำรวจเอกในวันเดียวกัน [3] แต่ดำรงตำแหน่งได้เพียง 1 ปีก็พ้นจากตำแหน่งและถูกโยกย้ายให้เป็นรองปลัดกระทรวงมหาดไทยโดยมีพลตำรวจโท มนต์ชัย พันธุ์คงชื่น รองอธิบดีกรมตำรวจขึ้นมาดำรงตำแหน่งอธิบดีกรมตำรวจสืบต่อมาเมื่อวันที่ 8 พฤศจิกายน พ.ศ. 2519 [4]