ดร.ศิริ หลังจบการศึกษาเคยรับราชการเป็นอาจารย์ประจำภาควิชาวิศวเคมี คณะวิศวกรรมศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ในปี 2523

ต่อมาเป็นอดีต กรรมการ บริษัท ไทยออยล์ จำกัด (มหาชน) กรรมการบริษัท ปาริชาติ (1992) จำกัด , กรรมการบริษัท เครดิต ฟองซิเอร์ แอล พี เอ็น จำกัด , กรรมการบริษัท ซินเนอจี โซลูชั่น จำกัด, กรรมการบริษัท ไทยวัฒนาฟาร์มาซูติคัลเด็กซ์โทรส จำกัด ,กรรมการบริษัท บีเอ็มที กลัยคอล จำกัด ,กรรมการบริษัท โพลีเมอร์ แพคเกจจิ้ง แอนด์ เทรดดิ้ง จำกัด ,กรรมการบริษัท วัน เอเชี่ยน ดีเวลลอปเม้นท์ จำกัด และ กรรมการบริษัท สุทศมิตร จำกัด อดีตกรรมการและเลขานุการมูลนิธิเพื่อสถาบันปิโตรเลียมแห่งประเทศไทย อดีตผู้จัดการฝ่ายวางแผนและประสานงานของบริษัท ปิโตรเคมีแห่งชาติ จำกัด อดีตรองผู้จัดการอาวุโส ด้านกิจการวานิชธนกิจ ธนาคารกรุงเทพ

ในรัฐบาลพลเอก ประยุทธ์ จันทร์โอชา ได้รับการแต่งตั้งเป็น ผู้อำนวยการสถาบันปิโตรเลียมแห่งประเทศไทยและผู้อำนวยการมูลนิธิเพื่อสถาบันปิโตรเลียมแห่งประเทศไทย และสมาชิกสภาปฏิรูปแห่งชาติ

ศิริ จิระพงษ์พันธ์ ในขณะที่ดำรงตำแหน่ง ผู้จัดการฝ่ายวางแผนและประสานงานของบริษัท ปิโตรเคมีแห่งชาติ จำกัด เขาเป็นผู้บังคับบัญชา ไพรินทร์ ชูโชติถาวรในขณะที่ ศิริ จิระพงษ์พันธ์ ย้ายมาทำงานที่ธนาคารกรุงเทพ ตามคำชวนของ ชาตรี โสภณพนิช ไพรินทร์ ชูโชติถาวร สุพัฒนพงษ์ พันธ์มีเชาว์ ได้ย้ายมาทำงานที่ธนาคารกรุงเทพด้วย โดยนาย ชาตรี โสภณพนิช ให้ นาย ชาติศิริ โสภณพนิช เป็นหัวหน้างาน