ศุภพรพงศ์ ได้รับเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรครั้งแรก ใน เดือนมีนาคม พ.ศ. 2535 สังกัดพรรคกิจสังคม และได้รับเลือกเรื่อยมาจนถึง พ.ศ. 2548 รวม 2 สมัย[2]

พ.ศ. 2551 เขาถูกตัดสิทธิ์ทางการเมือง เป็นระยะเวลา 5 ปี เนื่องจากดำรงตำแหน่งรองโฆษกพรรค พรรคมัชฌิมาธิปไตย

สมาชิกสภาผู้แทนราษฎร

ศุภพรพงศ์ ชวนบุญ ได้รับการเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรมาแล้ว 2 สมัย คือ

1. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป มีนาคม พ.ศ. 2535 จังหวัดสมุทรสาคร สังกัดพรรคกิจสังคม
2. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2548 จังหวัดสมุทรสาคร สังกัดพรรคไทยรักไทย