มาตรฐาน IEEE 754 เกี่ยวกับจำนวนจุดลอยตัวได้ระบุพฤติกรรมของบวกศูนย์และลบศูนย์ไว้ภายใต้การดำเนินการหลายอย่าง ผลลัพธ์ที่ได้อาจขึ้นอยู่กับการตั้งค่าภาวะการปัดเศษแบบ IEEE

เลขคณิต

การคูณและการหารปฏิบัติตามกฎการผสานเครื่องหมายอันเป็นปกติดังนี้

• − 0 | x | = − 0 {\displaystyle {\frac {-0}{\left|x\right|}}=-0\,\!} (สำหรับค่า x ที่ไม่ใช่ศูนย์)
• ( − 0 ) ⋅ ( − 0 ) = + 0 {\displaystyle (-0)\cdot (-0)=+0\,\!}
• | x | ⋅ ( − 0 ) = − 0 {\displaystyle \left|x\right|\cdot (-0)=-0\,\!}

การบวกและการลบถูกจัดการโดยเฉพาะถ้าค่าต่าง ๆ อาจถูกตัดออกได้ ดังนี้

• x + ( ± 0 ) = x {\displaystyle x+(\pm 0)=x\,\!}
• ( − 0 ) + ( − 0 ) = ( − 0 ) − ( + 0 ) = − 0 {\displaystyle (-0)+(-0)=(-0)-(+0)=-0\,\!}
• ( + 0 ) + ( + 0 ) = ( + 0 ) − ( − 0 ) = + 0 {\displaystyle (+0)+(+0)=(+0)-(-0)=+0\,\!}
• x − x = x + ( − x ) = + 0 {\displaystyle x-x=x+(-x)=+0\,\!} (สำหรับจำนวนจำกัด x ใด ๆ; หรือเท่ากับ −0 กรณีปัดเศษเข้าสู่จำนวนลบ)

เนื่องจากมีค่าลบศูนย์อยู่ในระบบการแทนจำนวน ประโยค z = −(x − y) และ z = (−x) − (−y) จึงไม่สามารถลดทอนให้เป็น z = y − x ได้ เมื่อ x, y, z เป็นจำนวนจุดลอยตัว

กฎพิเศษอื่น ๆ มีดังนี้

• − 0 = − 0 {\displaystyle {\sqrt {-0}}=-0\,\!} [3]
• − 0 − ∞ = + 0 {\displaystyle {\frac {-0}{-\infty }}=+0\,\!} (ปฏิบัติตามกฎเครื่องหมายสำหรับการหาร)
• | x | − 0 = − ∞ {\displaystyle {\frac {\left|x\right|}{-0}}=-\infty \,\!} (สำหรับค่า x ที่ไม่ใช่ศูนย์; ปฏิบัติตามกฎเครื่องหมายสำหรับการหาร)
• ± 0 × ± ∞ = NaN {\displaystyle {\pm 0}\times {\pm \infty }={\mbox{NaN}}\,\!} (ไม่ใช่จำนวน หรือขัดจังหวะให้แก่รูปแบบยังไม่กำหนด)
• ± 0 ± 0 = NaN {\displaystyle {\frac {\pm 0}{\pm 0}}={\mbox{NaN}}\,\!}

การหารค่าที่ไม่เป็นศูนย์ด้วยค่าศูนย์ ทำให้ตัวบ่งชี้ (flag) ของการหารด้วยศูนย์ถูกกำหนดเป็นหนึ่ง และการดำเนินการที่ให้ผลลัพธ์เป็นไม่ใช่จำนวน ก็ทำให้ตัวบ่งชี้ของการดำเนินการที่ใช้ไม่ได้ ถูกกำหนดเป็นหนึ่งเช่นกัน การจัดการความผิดปรกติจะถูกเรียกใช้ถ้ามีสำหรับตัวบ่งชี้ที่เกี่ยวข้อง

การเปรียบเทียบ

ลบศูนย์และบวกศูนย์เมื่อดำเนินการเปรียบเทียบแบบธรรมดาควรจะมีค่าเท่ากันตามมาตรฐาน IEEE 754 ตัวอย่างเช่นตัวดำเนินการ == ของภาษาซีและภาษาจาวา ในภาษาเช่นว่านั้น จำเป็นต้องเขียนโปรแกรมด้วยกลวิธีพิเศษเพื่อแยกแยะสองค่านี้ออกจากกัน ซึ่งมีหลายแนวทางอาทิ

• การเล่นชนิดข้อมูล (type punning) โดยเปลี่ยนให้เป็นชนิดจำนวนเต็ม แล้วเปรียบเทียบรูปแบบบิต
• การใช้ฟังก์ชัน copysign() ของ IEEE 754 เพื่อคัดลอกเครื่องหมายของศูนย์ไปยังจำนวนอื่นที่ไม่ใช่ศูนย์
• การคำนวณส่วนกลับของศูนย์เพื่อให้ได้ 1/+0 = +∞ หรือ 1/−0 = −∞ อย่างใดอย่างหนึ่ง

การแปลงชนิดข้อมูล (type casting) เป็นชนิดจำนวนเต็มจะไม่ได้ผลเสมอไป โดยเฉพาะอย่างยิ่งบนระบบส่วนเติมเต็มสอง