ท่านผู้หญิงสง่า อิงคุลานนท์ เกิดเมื่อวันที่ 14 มิถุนายน 2460 เป็นธิดาของนายผ่อง กับนางผิน วัฒนะศุกร เข้ารับการศึกษาที่โรงเรียนผดุงดรุณี โรงเรียนราชินี โรงเรียนเซนต์โยเซฟคอนแวนต์ โรงเรียนสตรีวัดระฆัง โรงเรียนฝึกหัดครูเพชรบุรีวิทยาลงกรณ์ และเรียนพยาบาลที่โรงพยาบาลจุฬาลงกรณ์ เมื่อสำเร็จการศึกษา ได้เข้าทำงานเป็นพยาบาลที่โรงพยาบาลจุฬาลงกรณ์

ด้านครอบครัว ท่านผู้หญิงสง่า อิงคุลานนท์ สมรสกับนายอำนวย อิงคุลานนท์ ข้าราชการกระทรวงมหาดไทย มีบุตรธิดา 2 คน คือ

• พลเอกศุภชัย อิงคุลานนท์ อดีตรองสมุหราชองครักษ์ ซึ่งถึงแก่อนิจกรรมไปแล้ว
• นางอรพินท์ จันทรโคลิกา

ระหว่างนั้น หม่อมหลวงเกษตร สนิทวงศ์ แพทย์ประจำพระองค์สมเด็จพระนางเจ้าฯ พระบรมราชินีนาถ ได้นำเฝ้าทูลละอองธุลีพระบาท ซึ่งทรงพระกรุณาโปรดเกล้าโปรดกระหม่อมรับไว้เป็นคุณข้าหลวง พระอภิบาลในสมเด็จพระเจ้าลูกยาเธอ และสมเด็จพระเจ้าลูกเธอ ซึ่งท่านผู้หญิงสง่า ได้ปฏิบัติงานสนองเบื้องพระยุคลบาทอย่างดียิ่งตลอดมา จนได้รับพระราชทานเครื่องราชอิสริยาภรณ์สูงสุด ชั้นทุติยจุลจอมเกล้าวิเศษ และเหรียญรัตนาภรณ์ ชั้น 4

ท่านผู้หญิงสง่า ถึงแก่อนิจกรรมด้วยโรคปอดอักเสบ เมื่อวันที่ 27 พฤศจิกายน 2557 สิริอายุ 97 ปีเศษ