แนช เกิดในประเทศแอฟริกาใต้เนื่องจากบิดาเขาเป็นนักฟุตบอลอาชีพ แต่ครอบครัวก็ย้ายมาตั้งหลักในประเทศแคนาดาก่อนที่แนชจะมีอายุครบสองขวบ เหตุผลที่ย้ายเพราะครอบครัวของแนชไม่ต้องการเห็นลูก ๆ ของเขาเติบโตในสิ่งแวดล้อมที่มีการเหยียดสีผิว[2]

แนชมาจากครอบครัวนักกีฬา จอห์น แนช (John Nash) บิดาของเขาเคยเป็นนักฟุตบอลอาชีพในแอฟริกาใต้[1] มาร์ติน แนช (Martin Nash) น้องชายเขาได้เล่นให้กับฟุตบอลทีมชาติแคนาดามากกว่า 30 ครั้ง[4] โจแอน (Joann) น้องสาวเป็นกัปตันทีมฟุตบอลที่มหาวิทยาลัยวิกตอเรีย[5]

แนชเติบโตขึ้นที่เมืองวิกตอเรีย บริติชโคลัมเบีย และเล่นบาสเกตบอลระดับไฮสกูลที่โรงเรียนเซนต์ไมเคิลยูนิเวอร์ซิตี (St. Michaels University School)[6] ในปีสุดท้ายเขาทำได้เฉลี่ยเกือบเป็นทริปเปิล-ดับเบิลต่อเกม โดยได้เกิน 21 คะแนน 11 แอสซิสต์ และ 9 รีบาวด์ และพาทีมไปคว้าแชมป์ของรัฐบริติชโคลัมเบียในระดับ AAA และเป็นผู้เล่นแห่งปีประจำรัฐ แต่ไม่มีมหาวิทยาลัยของสหรัฐอเมริการะดับเอ็นซีดับเบิลเอ (NCAA) ไหนที่เสนอทุนการศึกษาให้กับแนชเลย เอียน ไฮด์-เลย์ (Ian Hyde-Lay) โค้ชของเขาส่งจดหมายและเทปการเล่นของแนชไปยังมหาวิทยาลัยอเมริกันมากกว่า 30 แห่ง แต่ได้รับการปฏิเสธหรือไม่มีการตอบกลับมา[7]

แต่หัวหน้าโค้ชมหาวิทยาลัยซานตาคลารา (Santa Clara University) ดิก เดวี (Dick Davey) ได้รับคำแนะนำและขอเทปการเล่นถึงสองครั้งก่อนที่จะเดินทางจากแคลิฟอร์เนียไปพบแนชด้วยตัวเอง หลังจากชมการเล่นของแนชแล้ว แนชก็ได้รับทุนของมหาวิทยาลัยซานตาคลาราก่อนฤดูกาล 1992-93 ซึ่งต่อมาเขาก็ได้กลายเป็นนักบาสเกตบอลที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคนหนึ่งในเวสโคสต์คอนเฟอเรนซ์ (West Coast Conference, WCC) เลยทีเดียว