พลเรือเอกสนธิ บุณยะชัย เกิดเมื่อวันที่ 20 มิถุนายน พ.ศ. 2460 เป็นบุตรของขุนอนุสิทธิ์พิรุฬการ (ไชยา บุณยะชัย) และนางต่วน บุณยะชัย[1] เข้าศึกษาระดับชั้นมัธยมศึกษาที่ โรงเรียนวัดสุทธิวราราม โรงเรียนสวนกุหลาบวิทยาลัย ส.ก.5991 และ โรงเรียนนายเรือ สมรสกับคุณหญิงผคุณ บุณยะชัย มีบุตร-ธิดา 2 คน

พลเรือเอกสนธิ บุณยะชัย ถึงแก่อนิจกรรมด้วยอาการปอดอักเสบติดเชื้อในกระแสเลือด เมื่อวันที่ 4 พฤศจิกายน พ.ศ. 2554 สิริอายุรวม 94 ปี