ในทาง
คณิตศาสตร์ สมาชิกเอกลักษณ์ (
อังกฤษ: identity element) หรือ
สมาชิกกลาง (neutral element) คือสมาชิกพิเศษของ
เซตหนึ่งๆ ซึ่งเมื่อสมาชิกอื่นกระทำ
การดำเนินการทวิภาคกับสมาชิกพิเศษนั้นแล้วได้ผลลัพธ์ไม่เปลี่ยนแปลง สมาชิกเอกลักษณ์มีที่ใช้สำหรับเรื่องของ
กรุปและแนวความคิดที่เกี่ยวข้อง คำว่า สมาชิกเอกลักษณ์ มักเรียกโดยย่อว่า เอกลักษณ์กำหนดให้กรุป (S, *) เป็นเซต S ที่มีการดำเนินการทวิภาค * (ซึ่งรู้จักกันในชื่อ
แม็กม่า (magma)) สมาชิก e ในเซต S จะเรียกว่า
เอกลักษณ์ซ้าย (left identity) ถ้า e * a = a สำหรับทุกค่าของ a ในเซต S และเรียกว่า
เอกลักษณ์ขวา (right identity) ถ้า a * e = a สำหรับทุกค่าของ a ในเซต S และถ้า e เป็นทั้งเอกลักษณ์ซ้ายและเอกลักษณ์ขวา เราจะเรียก e ว่าเป็น
เอกลักษณ์สองด้าน (two-sided identity) หรือเรียกเพียงแค่ เอกลักษณ์เอกลักษณ์ที่อ้างถึง
การบวกเรียกว่า
เอกลักษณ์การบวก ซึ่งมักใช้สัญลักษณ์
0 ส่วนเอกลักษณ์ที่อ้างถึง
การคูณเรียกว่า
เอกลักษณ์การคูณ ซึ่งมักใช้สัญลักษณ์
1 ความแตกต่างของสองเอกลักษณ์นี้มักถูกใช้บนเซตที่รองรับทั้งการบวกและการคูณ ตัวอย่างเช่น
ริง นอกจากนั้นเอกลักษณ์การคูณมักถูกเรียกว่าเป็น หน่วย (unit) ในบางบริบท แต่ทั้งนี้
หน่วย อาจหมายถึงสมาชิกตัวหนึ่งที่มี
ตัวผกผันการคูณในเรื่องของ
ทฤษฎีริง