สริ ยงยุทธ เริ่มชีวิตการทำงานดนตรีหลังจากเรียนจบโรงเรียนพรานหลวง โดยร่วมเล่นดนตรีในวงเครื่องสายฝรั่งหลวง กรมมหรสพ กระทรวงวัง ต่อมาเมื่อเกิดการปฏิวัติสยาม พ.ศ. 2475 ได้มีการยุบกระทรวงวัง ทำให้วงเครื่องสายฝรั่งหลวงต้องโอนย้ายมายังกรมศิลปากร กระทรวงธรรมการ โดยครูสริได้อยู่ในวงเครื่องสายฝรั่งหลวงเป็นเวลา 10 ปี (พ.ศ. 2472 - พ.ศ. 2482) จากนั้น จึงย้ายเข้าไปทำงานในกรมโฆษณาการรุ่นเดียวกับครูเอื้อ สุนทรสนาน

นอกจากการทำงานดนตรีในเวลาราชการแล้ว ครูสริยังได้เล่นดนตรีนอกเวลาราชการเพื่อหารายได้พิเศษอีกด้วย โดยในราว พ.ศ. 2476 ครูสริได้ไปเล่นดนตรีที่บาร์ซีเล็คท์ บริเวณเชิงสะพานพระพุทธยอดฟ้า ฝั่งพระนคร ใกล้กรมไปรษณีย์เก่า โดยเล่นอยู่กับสาลี่ กล่อมอาภา (กลอง) ประชุม วิเศษประภา (ไวโอลิน) หลังจากนั้น หลวงสุขุมนัยประดิษฐ์ (ประดิษฐ์ สุขุม) อดีตอธิบดีกรมประชาสัมพันธ์ ได้ให้ครูสริ ยงยุทธไปหาที่บ้าน โดยครูสริได้เล่าไว้ตอนหนึ่งว่า "หลวงสุขุมนัยประดิษฐ์บอกกับขุนสำเนียงชั้นเชิงว่า ต้องการจะตั้งวงดนตรีของกรมโฆษณาการและต้องการรวบรวมนักดนตรีฝีมือดีต่าง ๆ มาเล่น รวมทั้งจำเป็นต้องมีวงดนตรีเพื่อสนองตอบต่อนโยบายรัฐ อย่างไรช่วยหานักเปียโนให้ด้วย" ขุนสำเนียงชั้นเชิงจึงได้เสนอชื่อครูสริ ยงยุทธให้กับหลวงสุขุมนัยประดิษฐ์ ครูสริ ยงยุทธ จึงเริ่มทำงานการดนตรีกับครูเอื้อ สุนทรสนาน ตั้งแต่นั้นมา โดยมีเพื่อนร่วมวงคือ สังเวียน แก้วทิพย์(แซ็กโซโฟน) สมบูรณ์ ดวงสวัสดิ์(แซ็กโซโฟน) เวส สุนทรจามร (ทรัมเป็ต) จำปา เล้มสำราญ (ทรัมเป็ต) ภิญโญ สุนทรวาท ชาวสิงคโปร์(ทรอมโบน) สริ ยงยุทธ (เปียโน) สาลี่ กล่อมอาภา(กลอง) คีติ(บิลลี่)คีตากร ชาวฟิลิปปินส์(กีตาร์) สมบูรณ์ ศิริภาค (ดับเบิลเบส) ทองอยู่ ปิยะสกุล (ไวโอลิน) และสมพงษ์ ทิพยกลิน (ไวโอลิน)เมื่อร่วมกันเป็นวงดนตรีแล้ว ได้บรรเลงให้กับภาพยนตร์ไทยฟิล์ม และบรรเลงหารายได้พิเศษนอกเวลาราชการที่โฮเต็ลพญาไท (โรงพยาบาลพระมงกุฎเกล้า) ในปัจจุบัน

ชีวิตการทำงานในวงดนตรีกรมโฆษณาการของครูสริ ยงยุทธนั้น เริ่มต้นเมื่อวันที่ 20 พฤศจิกายน พ.ศ. 2482 ซึ่งเป็นวันก่อตั้งวงดนตรีกรมโฆษณาการ โดยมีวัตถุประสงค์มาจากการที่ทางราชการยกฐานะสำนักโฆษณาการ เชิงสะพานเสี้ยว ขึ้นเป็นกรมโฆษณาการ มีพันตรีวิลาศ โอสถานนท์เป็นอธิบดีคนแรก สถานีวิทยุกระจายเสียงแห่งแรกของประเทศไทย ที่เคยอยู่ในสังกัดของกรมไปรษณีย์โทรเลขก็ได้ย้ายมาสังกัดกรมโฆษณาการ จึงจำเป็นต้องมีวงดนตรีขึ้นมาเพื่อกระจายเสียงออกทางสถานีวิทยุของรัฐ และมีการโอนย้ายนักดนตรีทั้งวงมาจากกรมศิลปากรมาอยู่ เว้นแต่ครูจำปา เล้มสำราญคนเดียว ที่รับราชการอยู๋ในวงดุริยะโยธิน (วงดุริยางค์ทหารบก) ในการจัดตั้งวงดนตรีกรมโฆษณาการในครั้งนี้ มีครูเอื้อ สุนทรสนานเป็นหัวหน้าวง และครูเวส สุนทรจามรเป็นผู้ช่วยหัวหน้าวง สังกัดแผนกวิทยุกระจายเสียง มีที่ตั้งอยู่ที่ศาลาแดง

ในระยะแรกที่อยู่ในวงดนตรีกรมโฆษณาการ ครูสริและเพื่อนร่วมวงได้บรรเลงเพลงสากลส่งกระจายเสียงทางวิทยุคลื่นสั้นไปต่างประเทศ โดยยังไม่มีเพลงร้อง ต่อมาจึงได้เริ่มรับนักร้องเข้ามา ได้แก่ มัณฑนา โมรากุล รุจี อุทัยกร ล้วน ควันธรรม ชวลี ช่วงวิทย์ สุภาพ รัศมิทัต และสุปาณี พุกสมบุญ ทำให้เริ่มมีการประพันธ์เพลงร้องมากขึ้น โดยมีครูเอื้อ สุนทรสนาน ครูเวส สุนทรจามร และครูสริ ยงยุทธ เป็นผู้แต่งทำนองเป็นส่วนใหญ่

ผลงานสำคัญในการรับราชการที่กรมโฆษณาการ คือ การจดบันทึกโน้ตระนาดเอกตามนโยบายการประดิษฐ์เพลงสังคีตสัมพันธ์ของ พลโท หม่อมหลวงขาบ กุญชร อธิบดีกรมประชาสัมพันธ์ในยุคนั้น ซึ่งได้รับพระราชเสาวนีย์จาก สมเด็จพระนางเจ้ารำไพพรรณี พระบรมราชินี ในรัชกาลที่ 7 โดยมีครูพุ่ม บาปุยะวาทย์เป็นผู้ควบคุมการประดิษฐ์เพลง สำหรับการจดบันทึกในครั้งนี้ ครูสริ ได้จดบันทึกโน้ตระนาดเอกจากการบรรเลงของครูมนตรี ตราโมท ศิลปินแห่งชาติ เจ้าของฉายา "บุญธรรมทุ้ม" (ชื่อเดิมของครูมนตรี คือ บุญธรรม) ซึ่งครูสริบอกว่า จดยากมาก เพราะครูมนตรีเล่นแล้วมีทางเยอะ เปลี่ยนบ่อย แต่ก็สามารถจดได้สำเร็จ สำหรับโน้ตชุดนี้ ปัจจุบันถูกไฟไหม้หมดไปพร้อมกับกรมประชาสัมพันธ์ ถนนราชดำเนินกลาง ในภายหลัง ดร.ปัญญา รุ่งเรือง ได้ไปค้นพบเป็นไมโครฟิล์มที่ต่างประเทศ ครูสริจึงได้เสนอให้น่าจะนำมาพัฒนา แต่ปัจจุบันยังไม่สัมฤทธิ์ผล

ครูสริ ยงยุทธ เกษียณราชการเมื่อวันที่ 20 กันยายนพ.ศ. 2517 แต่ยังช่วยเหลือราชการกรมประชาสัมพันธ์จนถึง พ.ศ. 2526 จึงได้ออกมาจากวงดนตรีกรมประชาสัมพันธ์อย่างเต็มตัว

ส่วนวงดนตรีสุนทราภรณ์ ซึ่งเป็นวงดนตรีของครูเอื้อ สุนทรสนานที่รองรับการแสดงหลังการเกษียณอายุราชการ ครูสริ ยงยุทธก็ยังช่วยเหลืออยู่อย่างสม่ำเสมอ ตั้งแต่ครูเอื้อยังมีชีวิตอยู่ จนเมื่อครูเอื้อ สุนทรสนานถึงแก่กรรมแล้ว ก็ยังช่วยเหลือในการแสดงต่อมาเรื่อยๆ ในระยะหลังที่ครูเอื้อ สุนทรสนาน ตั้งโรงเรียนสุนทราภรณ์การดนตรีแล้ว ครูสริ ยงยุทธ ได้เข้ามาช่วยสอนนักร้องจนถึง พ.ศ. 2524 จึงเลิกสอน แล้วไปควบคุมวงดนตรีสุนทราภรณ์ในตำแหน่งหัวหน้าวง จนกระทั่งอายุครบ 75 ปี จึงเลิกและพักจากวงการเพลง แต่ยังไปปรากฏตัวอยู่บ้างตามโอกาสต่างๆ เช่น คอนเสิร์ตนิมิตใหม่ ใช่เพียงฝัน 80 ปี มัณฑนา โมรากุล เมื่อ พ.ศ. 2546 และงานครบรอบ 65 ปีวงดนตรีสุนทราภรณ์ เมื่อ พ.ศ. 2547 จนถึงแก่กรรม ใน พ.ศ. 2548