สวนทวีวนารมย์ ถูกสร้างขึ้นบนพื้นที่กว่า 60 ไร่ บนถนนทวีวัฒนา แขวงทวีวัฒนา เขตทวีวัฒนา โดยกรุงเทพมหานครได้เช่าที่ดินจาก ห้างหุ้นส่วนจำกัด สวนพฤกษศาสตร์กรุงเทพ จำนวน 110 ไร่ เพื่อปรับปรุงเป็นสวนสาธารณะและตลาดนัด โดยทำสัญญาเช่าเป็นระยะเวลา 30 ปี จากนั้นทำการปรับปรุง

พื้นที่โดยแบ่งออกเป็น 2 ส่วน คือ ส่วนที่ 1 ปรับปรุงพื้นที่เป็นตลาดนัดแล้ว เสร็จในปี พ.ศ. 2545 ส่วนที่ 2 ปรับปรุงเป็นสวนสาธารณะโดยแบ่งเป็น 2 ระยะ

• ระยะที่ 1 ปรับปรุงสวนมะพร้าวเดิมให้คงความสวยงามร่มรื่นซึ่งแล้วเสร็จในปี พ.ศ. 2545
• ระยะที่ 2 ปรับปรุงพื้นที่ส่วนที่เหลือโดยทำการขุดสระ คูน้ำ จัดสร้างสวนสุขภาพ ติดตั้งเครื่องเล่นออกกำลังกาย พร้อมป้ายแสดงประกอบจำนวน 10 สถานี สร้างถนน ทางเดิน-วิ่ง ติดตั้งน้ำพุ สร้างสนามเด็กเล่นพร้อมติดตั้งเครื่องเล่น สร้างลานกีฬา ลานแอโรบิก สนามบาสเก็ตบอล เวทีออกกำลังกาย ลานศิลปะ พร้อมทำการจัดภูมิทัศนปรับปรุงสนามหญ้าและปลูกต้นไม้ใหญ่ ตลอดจนไม้ดอกไม้ประดับเพื่อให้บรรยากาศภายในสวนมีความร่มรื่นสวยงามสมกับเป็นสวนสวยแห่งใหม่ ซึ่งแล้วเสร็จในปี พ.ศ. 2548 ตามโครงการ 10 สวนสวย 10 คลองใส 10 ถนนสะอาดและจัดเป็นสวนสาธารณะแห่งที่ 2 ของฝั่งธนบุรีนับจากสวนธนบุรีรมย์

สวนทวีวนารมย์ มีพิธีเปิดอย่างเป็นทางการเมื่อวันเสาร์ที่ 29 ตุลาคม พ.ศ. 2548 โดยผู้ว่าราชการกรุงเทพมหานคร นายอภิรักษ์ โกษะโยธิน เป็นประธานในพิธี

สวนทวีวนารมย์ เปิดทำการตั้งแต่เวลา 05.00–21.00 น. เป็นประจำทุกวัน มีจำนวนผู้มาใช้บริการในวันธรรมดาประมาณ 400 คน วันหยุดราชการประมาณ 800 คน