สวานเต ออกัส อาร์เรเนียส เกิดที่เมืองวิค ใกล้นครอัปป์ซาลา ประเทศสวีเดน บิดาเป็นช่างสำรวจภูมิประเทศสังกัดมหาวิทยาลัยอัปป์ซาลาซึ่งต่อมาเลื่อนเป็นผู้ตรวจการ เมื่ออายุ 3 ขวบ อาร์เรเนียส เรียนการอ่านและเขียนหนังสือด้วยตนเอง และยังคอยสังเกตจดจำการจดและการบวกเลขในสมุดจดบัญชีของบิดา ต่อมาอาร์เรเนียสได้กลายเป็นเด็กอัจฉริยะทางเลขคณิต