สะพานจันทร์สม ก่อสร้างขึ้นด้วยไม้สัก ในปี พ.ศ. 2421 ต่อมาในปี พ.ศ. 2483 ได้มีการรื้อถอนสะพานเก่าเนื่องจากไม้ผุพัง ทำให้ราษฎรเกิดความลำบากในการสัญจรไปมาระหว่างกัน ทางราชการจึงสร้างสะพานไม้ไผ่ขึ้นมาใช้ทดแทน ซึ่งชาวบ้านเรียกว่า "ขัวแตะ" หมายถึง สะพานที่สร้างโดยใช้ไม้ไผ่สาน

ในปี พ.ศ. 2507 นายโมตีราม โกราน่า (นายมนตรี โกศลาภิรมย์) เจ้าของกิจการขายผ้าชาวอินเดีย ได้บริจาคเงินจำนวน 2 แสนบาทให้เทศบาลเชียงใหม่ สร้างสะพานคอนกรีตถาวรแทนสะพานขัวแตะ เพื่อเป็นอนุสรณ์ถึงความรักของตน กับนางจันทร์สม ซึ่งใช้สะพานนี้ในการสัญจรไปมาตลอด ชาวบ้านจึงให้ชื่อสะพานนี้ว่า "สะพานจันทร์สม" หรือชื่ออื่นอีกหลายๆ ชื่อที่มีการเรียกขานสะพานนี้ เช่น ขัวแขก (สะพานแขก)[3]

พ.ศ. 2554 สะพานมีการปิดซ่อมแซมโดยเทศบาลนครเชียงใหม่[4] ระหว่างนั้น กรมเจ้าท่า ได้ร้องต่อศาลปกครองว่าสะพานนี้สร้างโดยไม่ได้รับอนุญาตและมีการบุกรุกลำน้ำปิง ต่อมา ศาลสั่งให้ระงับซ่อมแซมและให้รื้อถอนตามคำร้องของกรมเจ้าท่า เทศบาลเห็นว่าสะพานนี้ไม่ได้สร้างขึ้นใหม่ สะพานมีอายุกว่า 50 ปี และมีประวัติมานานนับร้อยปี จึงยื่นอุธรณ์ขอสร้างใหม่ ศาลจึงอนุญาตให้มีการสร้างได้

สะพานจันทร์สมอนุสรณ์ เปิดใช้งานอย่างเป็นทางการอีกครั้ง เมื่อวันที่ 14 สิงหาคม 2559[5]