สัญลักษณ์ชเลฟลีเป็นบทนิยามเวียนเกิดชนิดหนึ่ง เริ่มต้นด้วย {p} หมายถึงรูปหลายเหลี่ยมปรกติที่มี p ด้าน ตัวอย่างเช่น {3} คือรูปสามเหลี่ยมปรกติ (ด้านเท่ามุมเท่า), {4} คือรูปสี่เหลี่ยมปรกติ (จัตุรัส) เป็นต้น

ถัดไปคือ {p, q} หมายถึงทรงหลายหน้าปรกติที่แต่ละหน้าเป็นรูป p เหลี่ยมปรกติและมีเป็นจำนวน q รูปรอบจุดยอดจุดหนึ่ง ตัวอย่างเช่น ทรงลูกบาศก์มีรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรอบจุดยอดจุดหนึ่งเป็นจำนวนสามรูป ดังนั้นจึงเขียนแทนด้วย {4, 3}

{p, q, r} ก็คือพอลิโทปสี่มิติปรกติที่แต่ละห้อง (cell) เป็นทรงหลายหน้าปรกติ {p, q} และมีเป็นจำนวน r รูปทรงรอบขอบด้านหนึ่ง เป็นเช่นนี้เรื่อยไป

พอลิโทปปรกติสามารถมีองค์ประกอบเป็นรูปดาวหลายแฉกได้ เช่นรูปดาวห้าแฉก (pentagram) ใช้สัญลักษณ์ {5/2} เป็นตัวแทนของจุดยอดแบบรูปห้าเหลี่ยมแต่เชื่อมโยงกันในรูปแบบที่ต่างไป

แฟซิต (facet) ของพอลิโทปปรกติ {p, q, r, …, y, z} โดยทั่วไปคือ {p, q, r, …, y} ซึ่งมีเป็นจำนวน z แฟซิตรอบจุดยอดแต่ละจุด

พอลิโทปปรกติจะมีภาพจุดยอด (vertex figure) เป็นรูปปรกติด้วย ดังนั้นภาพจุดยอดของพอลิโทปปรกติ {p, q, r, …} คือ {q, r, …}

สัญลักษณ์ชเลฟลีสามารถเขียนแทนทรงหลายหน้าแบบนูนที่มีขอบเขตจำกัด เทสเซลเลชันที่มีขอบเขตไม่จำกัดบนปริภูมิแบบยุคลิด หรือเทสเซลเลชันที่มีขอบเขตไม่จำกัดบนปริภูมิเชิงไฮเพอร์โบลา ขึ้นอยู่กับความบกพร่องแบบมุม (angle defect) ของการสร้าง ความบกพร่องแบบมุมเชิงบวกทำให้ภาพจุดยอดสามารถ พับ ได้ในมิติที่สูงกว่าและวนกลับมาหาตัวเองกลายเป็นพอลิโทป ความบกพร่องแบบมุมเชิงศูนย์จะปูรูปทรงจนเต็มปริภูมิในมิติเดียวกันเป็นแฟซิต ส่วนความบกพร่องแบบมุมเชิงลบไม่สามารถเกิดขึ้นได้ในปริภูมิธรรมดา แต่สามารถสร้างได้ในปริภูมิเชิงไฮเพอร์โบลา

ภาพจุดยอดโดยปกติจะถูกมองว่าเป็นพอลิโทปที่มีขอบเขตจำกัด แต่บางครั้งก็สามารถพิจารณาว่าเป็นเทสเซลเลชันโดยตัวมันเอง

พอลิโทปปรกติรูปทรงหนึ่งจะมีพอลิโทปคู่กัน (dual polytope) อีกรูปทรงหนึ่ง ซึ่งเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ชเลฟลีในลำดับย้อนกลับ พอลิโทปปรกติคู่กันในตัว (self-dual) จะมีสัญลักษณ์ชเลฟลีแบบสมมาตร นั่นคือดัชนีในลำดับย้อนกลับก็ยังคงเดิม