นายสุชาติ เป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรสมัยแรกในปี พ.ศ. 2529[1] เคยได้รับตำแหน่งทางการเมืองหลายตำแหน่ง ได้แก่ ผู้ช่วยเลขานุการรัฐมนตรีว่าการกระทรวงคมนาคม กระทรวงอุตสาหกรรม เลขานุการรัฐมนตรีว่าการกระทรวงอุตสาหกรรม และเลขานุการรัฐมนตรีว่าการกระทรวงสาธารณสุข ต่อมาภายหลังจากการลาออกของนายประจักษ์ แกล้วกล้าหาญ รัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงคมนาคม ทำให้นายสุชาติ ได้รับตำแหน่งนี้แทน [2]

สุชาติ โชคชัยวัฒนากร เคยเป็นสมาชิกพรรคไทยรักไทย ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2543 ต่อมาได้ย้ายมาสังกัดพรรคประชาราช ในปี พ.ศ. 2550 และย้ายมาสังกัดพรรคพลังประชาชนในปีเดียวกัน จากนั้นในปี พ.ศ. 2552 จึงได้ย้ายมาสังกัดพรรคภูมิใจไทย

ในการเลือกตั้ง พ.ศ. 2554 ได้ลงสมัครรับเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร ระบบบัญชีรายชื่อ สังกัดพรรคภูมิใจไทย ลำดับที่ 16[3] แต่ไม่ได้รับเลือกตั้ง เนื่องจากพรรคได้รับที่นั่งในระบบบัญชีรายชื่อเพียง 5 ที่นั่งเท่านั้น

พ.ศ. 2562 เมื่อนางกนกวรรณ วิลาวัลย์ รัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงศึกษาธิการ ได้ขอลาออกจากสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรระบบบัญชีรายชื่อ ทำให้นายสุชาติ ได้เป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรแทนนางกนกวรรณ