พล.ต.สุตสาย เคยรับราชการทหาร และเคยเป็นแกนนำก่อตั้งขบวนการกระทิงแดง ในช่วงปี พ.ศ. 2517 ในขณะดำรงตำแหน่งนายทหารกองอำนวยการรักษาความมั่นคงภายในราชอาณาจักร ซึ่งในช่วงกลางปี พ.ศ. 2518 พล.ต.สุตสาย ได้รวบรวมสมาชิกกว่า 25,000 คน ส่วนใหญ่เป็นนักศึกษาอาชีวะ เข้าไปมีบทบาทสำคัญในการเดินขบวนประท้วงจอมพลถนอม กิตติขจร แต่แตกกับศูนย์กลางนิสิตนักศึกษาแห่งประเทศไทย เพราะเห็นว่ากลุ่มดังกล่าวรับแนวคิดคอมมิวนิสต์มาอย่างชัดเจน[2] ขบวนการกระทิงแดง นำโดย พล.ต.สุตสาย เป็นกองเยาวชนของขบวนการนวพล[3]

ในปี พ.ศ. 2524 พล.ต.สุตสาย ได้รับแต่งตั้งเป็นรัฐมนตรีประจำสำนักนายกรัฐมนตรี ในรัฐบาลพลเอกเปรม ติณสูลานนท์[4] ต่อมาในเดือนธันวาคมของปีเดียวกัน พล.ต.สุตสาย พร้อมกับรัฐมนตรีอีก 7 คน ได้ลาออกจากตำแหน่งในคณะรัฐมนตรีคณะดังกล่าว[5]