สุธรรมเกิดเมื่อวันที่ 26 ตุลาคม พ.ศ. 2496 ที่ตำบลไสหมาก อำเภอเชียรใหญ่ จังหวัดนครศรีธรรมราช เป็นบุตรของริน (บิดา) และเตี้ยน (มารดา) สุธรรมสำเร็จการศึกษานิติศาสตร์บัณฑิต จากจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัยเมื่อปี พ.ศ. 2526[2] เคยดำรงตำแหน่งเลขาธิการศูนย์กลางนิสิตนักศึกษาแห่งประเทศไทย ระหว่าง พ.ศ. 2517-2519[3] โดยเข้าเป็นองค์กรหลัก ในการชุมนุมขับไล่พระถนอม สุกิตติขจโรออกจากประเทศไทย ซึ่งนำไปสู่เหตุนองเลือด เมื่อวันที่ 6 ตุลาคม พ.ศ. 2519 และหลังจากสำเร็จการศึกษา จึงเริ่มทำงานเป็นทนายความ

ต่อมาในปี พ.ศ. 2531 สุธรรมเข้าสู่การเมือง โดยการเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร เขต 3 จังหวัดนครศรีธรรมราช สังกัดพรรคก้าวหน้า โดยได้รับการแต่งตั้งเป็นโฆษกพรรค และผู้ช่วยรัฐมนตรีว่าการกระทรวงเกษตรและสหกรณ์ จากนั้นในปี พ.ศ. 2535 จึงย้ายมาสังกัดพรรคพลังธรรม และได้รับแต่งตั้งเป็นโฆษกพรรค จนกระทั่งขึ้นเป็นรองหัวหน้าพรรคเมื่อปี พ.ศ. 2537 และได้รับเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร เขต 5 กรุงเทพมหานคร (ห้วยขวาง ดินแดง คลองเตย) ในปี พ.ศ. 2538 โดยดำรงตำแหน่งรองประธานสภาผู้แทนราษฎรคนที่สอง ต่อมา สุธรรมลงสมัครรับเลือกตั้ง ส.ส.ในเขตเดิมอีกครั้ง เมื่อปี พ.ศ. 2539 แต่ไม่ได้รับการเลือกตั้ง

จากนั้นเมื่อปี พ.ศ. 2542 สุธรรมสำเร็จการศึกษาบริหารธุรกิจมหาบัณฑิต จากมหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ และในปี พ.ศ. 2544 สุธรรมเข้าร่วมก่อตั้งพรรคไทยรักไทย โดยเข้ารับตำแหน่งรัฐมนตรีว่าการทบวงมหาวิทยาลัย รัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงศึกษาธิการ และรัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงมหาดไทย ในสมัยแรกของรัฐบาลพันตำรวจโท ดร.ทักษิณ ชินวัตร ทั้งนี้สุธรรมลงสมัครรับเลือกตั้ง ส.ส.ในระบบบัญชีรายชื่อ ทั้งในคราว พ.ศ. 2544 และคราว พ.ศ. 2548

ต่อมาเมื่อปี พ.ศ. 2550 สุธรรมถูกเพิกถอนสิทธิทางการเมืองเป็นเวลา 5 ปี เนื่องจากเป็นกรรมการบริหารพรรคไทยรักไทย ซึ่งถูกยุบในคดียุบพรรคการเมือง พ.ศ. 2549[4] โดยในปี พ.ศ. 2553 สุธรรมร่วมกับ รองศาสตราจารย์พิเศษ ดร.อดิศร เพียงเกษ เป็นผู้ดำเนินรายการโทรทัศน์ "ตรงไปตรงมา" ทางสถานีโทรทัศน์ผ่านระบบดาวเทียมเอเชียอัปเดต ก่อนที่เฉพาะสุธรรมจะยุติการจัดรายการดังกล่าว เมื่อสิ้นสุดเดือนพฤศจิกายน พ.ศ. 2555 เพื่อเข้ารับตำแหน่งประธานกรรมการบริษัท อสมท จำกัด (มหาชน) ตั้งแต่วันอังคารที่ 4 ธันวาคม ปีเดียวกัน[5]