สุรีย์ สุขะ มีชื่อเล่นว่า เปรม เกิดเมื่อวันที่ 27 กรกฎาคม 2525 ที่อำเภอวานรนิวาส จังหวัดสกลนคร เป็นบุตรของ นายบัญชาและนางไพรี สุขะ มีน้องฝาแฝดคือสุรัตน์ สุขะ เริ่มเล่นฟุตบอลครั้งแรกตอนอายุ 10 ขวบ สุรีย์จบการศึกษาชั้น ป.1-ป.5 ที่โรงเรียนโคกสีจตุรภูมิพิทยา และย้ายมาเรียนชั้น ป.6 ที่โรงเรียนพังโคนวิทยาคมจังหวัดสกลนครก่อนจะเรียนชั้น ม.1 ที่โรงเรียนเดิม โดยเป็นนักกีฬาฟุตบอลของโรงเรียนด้วย เมื่ออายุได้ 15 ปีก็หันมาเล่นฟุตบอลอย่างจริงจัง โดยเข้าแข่งขันฟุตบอลฤดูร้อนของจังหวัดสกลนคร รุ่นอายุไม่เกิน 15 ปี กับทีมเขื่อนน้ำอูนซึ่งทำผลงานได้ดีโดยได้เข้าไปชิงชนะเลิศ เมื่อจบชั้น ม.2 จึงได้เดินทางไปคัดตัวกับโรงเรียนอัสสัมชัญศรีราชา จังหวัดชลบุรีจนได้เรียนต่อในชั้นม.3 พร้อมกับน้องชายฝาแฝด สุรัตน์ สุขะ และโกสินทร์ หทัยรัตนกุล ซึ่งเป็นผู้รักษาประตูทีมชาติไทยคนปัจจุบัน สุรีย์ลงเล่นตำแหน่งกองกลางให้กับโรงเรียนและทำผลงานได้ค่อนข้างดี คว้าแชมป์ฟุตบอลนักเรียน อายุไม่เกิน 18 ปี ประเภท ก. ให้สถาบันได้ อีกทั้งยังเคยติดทีมฟุตบอลเยาวชนทีมชาติไทยชุดอายุไม่เกิน 17 ปีชิงแชมป์โลก รอบสุดท้าย ที่ประเทศนิวซีแลนด์ แต่ก็ไม่ได้ลงเล่น