ฟังก์ชันคู่และฟังก์ชันคี่มีความสัมพันธ์สะท้อนเมื่อ a = 0 นั่นคือ สำหรับทุกฟังก์ชันคู่ จะได้ f(−x) = f(x) และสำหรับทุกฟังก์ชันคี่ จะได้ f(−x) = −f(x)

ความสัมพันธ์อันหนึ่งที่เป็นที่รู้จักกันดีคือ สูตรการสะท้อนของออยเลอร์ (Euler's reflection formula)

Γ ( z ) Γ ( 1 − z ) = π sin ⁡ π z {\displaystyle \Gamma (z)\Gamma (1-z)={\frac {\pi }{\sin {\pi z}}}}

สำหรับฟังก์ชันแกมมาที่นิยามโดยเลออนฮาร์ด ออยเลอร์

นอกจากนี้ยังมีสูตรการสะท้อนสำหรับฟังก์ชันโพลีแกมมา (polygamma function) อันดับที่ n ในสัญกรณ์ ψn(z) ดังนี้

ψ n ( 1 − z ) + ( − 1 ) n + 1 ψ n ( z ) = ( − 1 ) n π d n d z n cot ⁡ π z {\displaystyle \psi ^{n}(1-z)+(-1)^{n+1}\psi ^{n}(z)=(-1)^{n}\pi {\frac {d^{n}}{dz^{n}}}\cot {\pi z}}

ในฟังก์ชันซีตาของรีมันน์ (Riemann zeta function) ก็มีความสัมพันธ์การสะท้อน

ζ ( 1 − z ) = 2 ( 2 π ) − z cos ⁡ ( π z 2 ) Γ ( z ) ζ ( z ) {\displaystyle \zeta (1-z)=2(2\pi )^{-z}\cos \left({\frac {\pi z}{2}}\right)\Gamma (z)\zeta (z)}

และในฟังก์ชันไซ (xi function) ในสัญกรณ์ ξ(z) ก็มีเช่นกัน คือ

ξ ( z ) = ξ ( 1 − z ) {\displaystyle \xi (z)=\xi (1-z)\!}