สโมสรฟุตบอลสวอนซีซิตี ก่อตั้งขึ้นในปี ค.ศ. 1912 ในชื่อสโมสร สวอนซีทาวน์ ร่วมแข่งในฟุตบอลลีกในปี ค.ศ. 1921 และได้เปลี่ยนชื่อสโมสรเป็น สวอนซีซิตี ในปี ค.ศ.1969 เพื่อตอบสนองต่อการยกระดับฐานะของเมืองสวอนซี

ต่อมาสโมสรเลื่อนชั้นขึ้นสู่ลีกสูงสุดของอังกฤษ ได้เป็นครั้งแรกในปี ค.ศ. 1981 ภายใต้การคุมทีมของจอห์น โตแช็ค โดยในฤดูกาล 1981–1982 อันเป็นฤดูกาลแรกในลีกสูงสุด สโมสรสร้างผลงานอย่างน่าทึ่งด้วยการคว้าอันดับที่ 6 โดยมีคะแนนตามหลังสโมสรใหญ่อย่างอาร์เซนอลเพียงแค่ 2 คะแนน และได้ไปแข่งยูฟ่าคัพวินเนอร์สคัพในฤดูกาลต่อมา แต่กลับสร้างผลงานย่ำแย่ด้วยการตกรอบแรก และถึงขนาดตกชั้นจากลีกสูงสุดเมื่อจบฤดูกาล 1982–1983

หลังตกชั้นจากลีกสูงสุดในปี ค.ศ.1983 สโมสรฟุตบอลสวอนซีซิตี มีผลงานตกต่ำลงอย่างต่อเนื่อง และตกชั้นอีกหลายครั้งจนถึงขนาดลงไปเล่นในระดับดิวิชัน 4 (ฟุตบอลลีกทูในปัจจุบัน) โดยในการแข่งขันฤดูกาล 2002–03 สวอนซีซิตี ต้องดิ้นรนหนีการตกชั้นอย่างหนัก และเกือบจะต้องร่วงลงสู่ลีกคอนเฟเรนซ์ พรีเมียร์หรือลีกฟุตบอลกึ่งสมัครเล่น (ปัจจุบันคือเนชันนัลลีก) เมื่อจบฤดูกาลด้วยการมีคะแนนเหนือโซนตกชั้นเพียง 1 คะแนน

ในฤดูกาล 2010–11 สโมสรได้กลับขึ้นมาเล่นบนลีกสูงสุดอีกครั้งในรอบ 30 ปี โดยเป็นการลงเล่นในพรีเมียร์ลีกเป็นครั้งแรก หลังจากชนะการแข่งขันในรอบเพลย์ออฟ ฟุตบอลลีกแชมเปียนชิป และเป็นสโมสรจากเวลส์สโมสรแรกที่ได้เล่นในพรีเมียร์ลีก โดยเป็นสโมสรลำดับที่ 45 นับตั้งแต่มีการจัดการแข่งขันในปี ค.ศ. 1992

ในฤดูกาล 2012–2013 สโมสรสวอนซีซิตี สามารถคว้าแชมป์ฟุตบอลลีกคัพได้สำเร็จ ทำให้ได้สิทธิ์แข่งขันฟุตบอลยุโรปในรายการยูฟ่า ยูโรปาลีก โดยในยูโรปาลีก 2013–2014 สวอนซี สามารถเข้าถึงรอบ 32 ทีมสุดท้าย ก่อนจะตกรอบด้วยการแพ้สโมสรนาโปลี

ในฤดูกาล 2017–2018 สวอนซีซิตีต้องตกชั้นจากพรีเมียร์ลีก หลังจากที่แพ้ในบ้านต่อสโตกซิตี 1-2 ในนัดสุดท้ายของฤดูกาล