ส่วนจริง
ส่วนจริง

ส่วนจริง

ในทางคณิตศาสตร์ ส่วนจริง (real part) ของจำนวนเชิงซ้อน z หมายถึง องค์ประกอบตัวที่หนึ่งของคู่อันดับของจำนวนจริงที่ใช้นำเสนอค่า z ตัวอย่างเช่น ถ้ากำหนดให้ z = (x, y) ซึ่งมีความหมายเหมือนกับ z = x + iy ดังนั้นส่วนจริงของ z จะมีค่าเท่ากับ xส่วนจริงสามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ Re{z} หรือ ℜ{z} ซึ่งตัว ℜ (U+211C) คืออักษร R แบบฟรักทูร์ (Fraktur)ส่วนจริงของ z มีค่าเท่ากับ z + z ¯ 2 {\displaystyle \textstyle {\frac {z+{\bar {z}}}{2}}} ในพจน์ของจำนวนเชิงซ้อนสังยุค z ¯ {\displaystyle {\bar {z}}} สำหรับจำนวนเชิงซ้อนที่อยู่ในรูปพิกัดเชิงขั้ว z = (r, θ) ซึ่งมีความหมายเหมือนกับ z = r (cos θ + i sin θ) ตามสูตรของออยเลอร์ที่ว่า z = reiθ ดังนั้นส่วนจริงของ z จึงมีค่าเท่ากับ r cos θ