ในทางคณิตศาสตร์ จำนวนจริง คือจำนวนที่มีลักษณะเป็นปริมาณที่สามารถแสดงให้เห็นภาพด้วยจุดบนเส้นตรงที่มีความยาวไม่สิ้นสุด (เส้นจำนวน) ได้ จำนวนจริงทั้งหมดประกอบด้วยจำนวนตรรกยะ (จำนวนเต็ม เช่น 4, 0, -2048 และเศษส่วน เช่น 3/4) และจำนวนอตรรกยะ (เช่น √2 หรือ π) คำว่าจำนวนจริงนั้นบัญญัติขึ้นเพื่อแยกความแตกต่างจากจำนวนจินตภาพ จำนวนจริงสามารถเขียนออกมาได้ในรูปของทศนิยมที่อาจไม่รู้จบเซตของจำนวนจริงมีสัญลักษณ์ที่นิยมใช้แทนคือ R หรือ ℝ ซึ่งเซตของจำนวนจริงนี้มีลักษณะเป็นเซตอนันต์ที่นับไม่ได้ จำนวนจริงเป็นศูนย์กลางการศึกษาในสาขาคณิตวิเคราะห์จำนวนจริง (real analysis)