จำนวนเต็ม

จำนวนเต็ม (อังกฤษ: Integer, เยอรมัน: Ganze Zahl, ฝรั่งเศส: nombre entier) คือจำนวนที่สามารถเขียนได้โดยปราศจากองค์ประกอบทางเศษส่วนหรือทศนิยม ตัวอย่างเช่น 21, 4, −2048 เหล่านี้คือจำนวนเต็ม แต่ 9.75, 51/2, √2 เหล่านี้ไม่ใช่จำนวนเต็ม เศษของจำนวนเต็มเป็นเศษย่อยของจำนวนจริง และประกอบด้วยจำนวนธรรมชาติ (1, 2, 3, ...) ศูนย์ (0) และตัวผกผันการบวกของจำนวนธรรมชาติ (−1, −2, −3, ...)เซตของจำนวนเต็มทั้งหมดมักแสดงด้วย Z ตัวหนา (หรือ Z {\displaystyle \mathbb {Z} } ตัวหนาบนกระดานดำ, ℤ U+2124) มาจากคำในภาษาเยอรมันว่า Zahlen [ˈtsaːlən] แปลว่าจำนวน[1]จำนวนเต็ม (พร้อมด้วยการดำเนินการการบวก) ก่อร่างเป็นกรุปเล็กที่สุดอันประกอบด้วยโมนอยด์เชิงการบวกของจำนวนธรรมชาติ จำนวนเต็มก่อให้เกิดเซตอนันต์นับได้เช่นเดียวกับจำนวนธรรมชาติ สิ่งเหล่านี้ในทฤษฎีจำนวนเชิงพีชคณิตทำให้เข้าใจได้โดยสามัญว่า จำนวนเต็มซึ่งฝังตัวอยู่ในฟีลด์ของจำนวนตรรกยะ หมายถึง จำนวนเต็มตรรกยะ เพื่อแยกแยะออกจากจำนวนเต็มเชิงพีชคณิตที่ได้นิยามไว้กว้างกว่าจำนวนเต็มเป็นจำนวนนับ