หม่อมราชวงศ์ทองแท่ง ทองแถม เคยดำรงตำแหน่งรัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงการคลัง ในรัฐบาลของจอมพล ถนอม กิตติขจร เมื่อปี พ.ศ. 2501 ต่อมาได้รับแต่งตั้งเป็นอธิบดีกรมธนารักษ์ ในปี พ.ศ. 2502 - พ.ศ. 2506[2] เป็นอธิบดีกรมศุลกากร ในปี พ.ศ. 2508 - พ.ศ. 2515 ในระหว่างนั้นได้รับแต่งตั้งเป็นรัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงการคลัง ในระหว่างปี พ.ศ. 2512 - พ.ศ. 2514 และเคยเป็นผู้อำนวยการธนาคารออมสิน (พ.ศ. 2515 - 2518) รวมถึงเป็นผู้จัดตั้งสถาบันธนาคารออมสินนานาชาติประจำภาคพื้นเอเชียและแปซิฟิก ณ สำนักงานใหญ่ธนาคารออมสิน[3]

หม่อมราชวงศ์ทองแท่ง เคยเป็นสมาชิกวุฒิสภา ในปี พ.ศ. 2511[4]