หม่อมเจ้าทองคำเปลวทรงสำเร็จการศึกษาระดับชั้นมัธยมศึกษาจากโรงเรียนเทพศิรินทร์[3] หลังจากนั้นทรงเข้าศึกษาต่อยังคณะรัฐศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย (รัฐศาสตร์รุ่นแพแตก) เริ่มมาจากในปี พ.ศ. 2476 ได้มีการประกาศใช้พระราชบัญญัติมหาวิทยาลัยวิชาธรรมศาสตร์และการเมือง พ.ศ. 2476 ซึ่งมาตรา 5 แห่งพระราชบัญญัติว่าให้โอนคณะนิติศาสตร์และรัฐศาสตร์ ในจุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย ตลอดจนทรัพย์สินและงบประมาณของคณะเหล่านั้นมาขึ้นต่อมหาวิทยาลัยนี้ก่อน และในวันที่ 1 เมษายน พ.ศ. 2477 คณะรัฐศาสตร์แห่งจุฬาลงกรณมหาวิทยาลัยได้สิ้นสภาพความเป็นคณะลง ในขณะนั้นนิสิตคณะรัฐศาสตร์จุฬาฯ ซึ่งกำลังศึกษาอยู่ปีที่ 2 จึงต้องไปเรียนต่อที่คณะรัฐศาสตร์ มหาวิทยาลัยวิชาธรรมศาสตร์และการเมือง ดังที่คุณชะลอ วนะภูติ ได้บันทึกไว้ว่า "การที่เราเรียน ๆ อยู่ดี ๆ แล้วมีประกาศทางราชการให้ยุบคณะที่จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ทั้งๆที่เรียนค้างอยู่และไปยุบเอารุ่นพี่ปีสองแล้วเข้าด้วยกันเช่นนี้ ต่อมาพวกเราทั้งหมดถูกลอยแพจึงมีผู้ขนานนามว่านักเรียน รัฐศาสตร์รุ่นแพแตก คือแตกเหมือนแพ แตกแล้วลอยเปะปะไปทั่วแผ่นดิน"