หม่อมเจ้านภดลเฉลิมศรี (ท่านหญิงยุ้ย) เป็นพระธิดาในพระเจ้าวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้าอนุสรมงคลการ ประสูติแต่หม่อมอุบล ยุคล ณ อยุธยา (สกุลเดิม สุฤทธิ์) เมื่อวันที่ 23 ตุลาคม พ.ศ. 2496 เป็นพระนัดดาในสมเด็จพระเจ้าบรมวงศ์เธอ เจ้าฟ้ายุคลทิฆัมพร กรมหลวงลพบุรีราเมศวร์ และเป็นพระราชปนัดดาในพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว

หม่อมเจ้านภดลเฉลิมศรี มีโสทรเชษฐาและโสทรเชษฐภคินี 4 องค์ ได้แก่

• มาลินีมงคล อมาตยกุล (ท่านหญิงหยอย; 24 มิถุนายน พ.ศ. 2483)
• ปัทมนรังษี เสนาณรงค์ (ท่านหญิงเม้า; 12 สิงหาคม พ.ศ. 2484)
• หม่อมเจ้าชาตรีเฉลิม ยุคล (ท่านชายมุ้ย; 29 พฤศจิกายน พ.ศ. 2485)
• หม่อมเจ้าจุลเจิม ยุคล (ท่านชายใหม่; 22 มกราคม พ.ศ. 2490)