หม่อมเจ้าปิยะรังสิต รังสิต เป็นพระโอรสองค์ใหญ่ในสมเด็จพระบรมวงศ์เธอ กรมพระยาชัยนาทนเรนทร กับหม่อมเอลีซาเบท รังสิต ณ อยุธยา มีเจ้าน้องสององค์ คือหม่อมเจ้าสนิทประยูรศักดิ์ รังสิต และจารุลักษณ์กัลยาณี บูรณะนนท์ หม่อมเจ้าปิยะรังสิต เสกสมรสครั้งแรกกับ หม่อมราชวงศ์ผ่องลักษณ์ รังสิต (ราชสกุลเดิม ทองใหญ่) มีธิดาหนึ่งคน คือ

• หม่อมราชวงศ์เยาวลักษณ์ รังสิต

จากนั้นได้รับพระราชทานน้ำพระมหาสังข์จากสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวอานันทมหิดล ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ พระราชทานเสกสมรสกับ หม่อมเจ้าวิภาวดี รังสิต (ราชสกุลเดิม รัชนี; ต่อมาคือ พระเจ้าวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้าวิภาวดีรังสิต) มีธิดาสองคน คือ

• หม่อมราชวงศ์วิภานันท์ รังสิต
• หม่อมราชวงศ์ปรียนันทนา รังสิต

และหม่อมเจ้าปิยะรังสิต รังสิต ยังมีโอรสหนึ่งคนกับ หม่อมบุญพิทักษ์ (สกุลเดิม แสงฤทธิ์) คือ

• หม่อมราชวงศ์ประทักษ์ รังสิต