หม่อมเจ้าวิไลกัญญา ภาณุพันธุ์ (ราชสกุลเดิม เทวกุล) เป็นพระธิดาในสมเด็จพระเจ้าบรมวงศ์เธอ กรมพระยาเทวะวงศ์วโรปการ ประสูติแต่หม่อมพุก เทวกุล ณ อยุธยา (สกุลเดิม จันทรเสน) เมื่อวันที่ 1 มกราคม พ.ศ. 2442 (แบบสากลคือ พ.ศ. 2443) มีโสทรภาดาและโสทรภคินี 12 องค์

หม่อมเจ้าวิไลกัญญา เสกสมรสกับพระเจ้าวรวงศ์เธอ กรมหมื่นภาณุพงศ์พิริยเดช (พระโอรสในสมเด็จพระราชปิตุลาบรมพงศาภิมุข เจ้าฟ้าภาณุรังษีสว่างวงศ์ กรมพระยาภาณุพันธุวงศ์วรเดช กับหม่อมแม้น ภาณุพันธุ์ ณ อยุธยา) มีพระโอรส 1 องค์ คือ หม่อมเจ้าภาณุเทวัญ ภาณุพันธุ์

หลังจากที่พระโอรสเพียงองค์เดียวสิ้นชีพิตักษัย หม่อมเจ้าวิไลกัญญาก็มิได้ทรงมีพระโอรสหรือพระธิดาอีกเลย ทำให้ทรงเมตตากรุณาบรรดาพระโอรสธิดาองค์อื่น ๆ ของพระสวามี ทรงเลี้ยงดูประดุจพระธิดาบุญธรรมสามองค์ ซึ่งก็ได้ประทับร่วมกันกับหม่อมเจ้าวิไลกัญญาตลอดมาจนถึงชีพิตักษัย พระธิดาดังกล่าวมีรายพระนามดังต่อไปนี้ คือ

• ประภาพันธุ์ กรโกสียกาจ ทรงลาออกจากฐานันดรศักดิ์เพื่อสมรสกับเรืออากาศเอกโกสีย์ กรโกสิยกาจ
• พันธุ์วโรภาส เศวตรุนทร์ ทรงลาออกจากฐานันดรศักดิ์เพื่อสมรสกับนายแพทย์ชูช่วง เศวตรุนทร์
• หม่อมเจ้าอุทัยกัญญา ภาณุพันธุ์

หม่อมเจ้าพันธุ์วโรภาสทรงเคารพหม่อมเจ้าวิไลกัญญาประดุจพระมารดาแท้ ๆ และทรงเรียกหม่อมเจ้าวิไลกัญญาว่าแม่ อีกทั้งยังสมรสกับนายแพทย์ชูช่วง เศวตรุนทร์ พระญาติของหม่อมเจ้าวิไลกัญญา ซึ่งนายแพทย์ชูช่วงได้เข้าเฝ้าหม่อมเจ้าวิไลกัญญา ที่ตำหนักอยู่บ่อย ๆ จึงได้พบรักกับหม่อมเจ้าพันธุ์วโรภาส[1][ระบุข้อมูลอ้างอิงไม่ครบ]

หม่อมเจ้าวิไลกัญญา ภาณุพันธุ์ ถึงชีพิตักษัยเมื่อวันที่ 30 มิถุนายน พ.ศ. 2509 สิริชันษา 66 ปี พระราชทานเพลิงศพ ณ เมรุหลวงหน้าพลับพลาอิศริยาภรณ์ วัดเทพศิรินทราวาส เมื่อวันที่ 7 กรกฎาคม ปีเดียวกัน