หม่อมเจ้าสุรฉัตร ฉัตรชัย เป็นพระโอรสในพระเจ้าบรมวงศ์เธอ กรมพระกำแพงเพชรอัครโยธิน ประสูติแต่หม่อมเผือด ฉัตรชัย ณ อยุธยา (สกุลเดิม พึ่งรักวงศ์) เมื่อวันที่ 15 มิถุนายน พ.ศ. 2472 และเป็นพระราชนัดดาในพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว[1]

หม่อมเจ้าสุรฉัตร ฉัตรชัย เสกสมรสกับรัชดา อิศรเสนา ณ อยุธยา (ธิดาหลวงพิสูจน์พาณิชยลักษณ์ (หม่อมหลวงเพิ่มยศ อิศรเสนา) กับนางพิสูจน์พาณิชยลักษณ์ (ทวี อิศรเสนา ณ อยุธยา) ไม่มีโอรสธิดาด้วยกัน ต่อมาเสกสมรสกับหม่อมราชวงศ์เรืองรำไพ ฉัตรชัย (ราชสกุลเดิม ชุมพล; พระธิดาในหม่อมเจ้าธานีเสิกสงัด ชุมพล กับพระวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้ารำไพประภา) มีโอรสสองคน คือ

• หม่อมราชวงศ์รพิฉัตร ฉัตรชัย สมรส นางมนวิภา ฉัตรชัย ณ อยุธยา
• หม่อมราชวงศ์ปิยฉัตร ฉัตรชัย

หม่อมเจ้าสุรฉัตร ฉัตรชัย ถึงชีพิตักษัยเมื่อวันที่ 27 สิงหาคม พ.ศ. 2536 สิริชันษา 64 ปี