หม่อมเจ้าเฉลิมศรีจันทรทัต จันทรทัต เป็นพระโอรสในพระเจ้าบรมวงศ์เธอ กรมหมื่นวิวิธวรรณปรีชา ประสูติแต่หม่อมราชวงศ์แข จันทรทัต เมื่อวันที่ 17 ตุลาคม พ.ศ. 2438 มีโสทรเชษฐภคินี 3 องค์ ได้แก่

• หม่อมเจ้าทัตจันทร์จำรูญ จันทรทัต (พ.ศ. 2428-2485)
• หม่อมเจ้าวิบูลย์จันทรา จันทรทัต (พ.ศ. 2429-2473)
• หม่อมเจ้าประภาจันทรี จันทรทัต (พ.ศ. 2437-2455)

และมีอนุชาและขนิษฐาต่างพระมารดา 4 องค์ ได้แก่

• หม่อมเจ้าจันทรศิริปริวัตร จันทรทัต (พ.ศ. 2445-2511)
• หม่อมเจ้าอุรคินทร์ จันทรทัต (พ.ศ. 2456-2511)
• หม่อมเจ้าศศวินทุวิศาล จันทรทัต (พ.ศ. 2460-2527)
• โสมกานดา ภาษวัธน์ (พ.ศ. 2461-2553)

เมื่อยังทรงพระเยาวน์นั้น พระบิดาทรงโปรดมากด้วยเป็นพระโอรสองค์แรก เมื่อเจริญชันษาทรงเข้าศึกษาที่โรงเรียนราชวิทยาลัย ซึ่งขณะนั้นตั้งอยู่ที่ถนนบำรุงเมือง เมื่อโรงเรียนราชวิทยาลัยย้ายไปตั้งที่จังหวัดนนทบุรี หม่อมเจ้าเฉลิมศรีจันทรทัตก็ทรงลาออกแล้วเข้าศึกษาต่อที่โรงเรียนเทพศิรินทร์ เมื่อพ.ศ. 2454[1] จนจบชั้นของโรงเรียน และเข้าศึกษาต่อที่โรงเรีนกฎหมายของกระทรวงยุติธรรม ขณะเดียวกันก็ทรงรับราชการในกระทรวงเกษตราธิการ ต่อมาย้ายไปรับราชการที่แผนกปรึกษากระทรวงพานิชย์และคมนาคม จนถึงสมัยเศรษฐกิจตกต่ำ รัฐบาลต้องปรับปรุงตัดข้าราชการออกเพื่อให้งบประมาณเข้าสู่ดุลยภาพ หม่อมเจ้าเฉลิมศรีจันทรทัตก็ต้องออกจากราชการในคราวนั้น และประทับอยู่ที่วังมหาชัยตลอดมา[2] ในระหว่างที่ไม่ได้ทรงทำราชการอยู่นี่เองก็ทรงใช้เวลาในการศึกษาตำราโหราศาสตร์ และทรงมีความรู้ความเชี่ยวชาญจนได้รับตำแหน่งนายกสมาคมโหรแห่งประเทศไทย ดำรงตำแหน่งระหว่าง พ.ศ. 2491 – 2492[3] นอกจากนี้หม่อมเจ้าเฉลิมศรีจันทรทัต ยังเคยดำรงตำแหน่งสมาชิกวุฒิสภา ในวุฒิสภาไทย ชุดที่ 2 ดำรงตำแหน่งระหว่างวันที่ 18 พฤศจิกายน พ.ศ. 2490 ถึง 29 พฤศจิกายน พ.ศ. 2494[4]

หม่อมเจ้าเฉลิมศรีจันทรทัต จันทรทัต สิ้นชีพิตักษัยเมื่อวันที่ 26 สิงหาคม พ.ศ. 2507 สิริชันษา 68 ปี พระราชทานเพลิงศพ ณ วัดมกุฏกษัตริยาราม เมื่อวันที่ 18 มกราคม พ.ศ. 2508[5]