อนันต์ ผลอำนวย เกิดเมื่อวันที่ 26 พฤษภาคม พ.ศ. 2495 เป็นบุตรของนายฝัด และนางเย็น ผลอำนวย มีน้องชาย 1 คน สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรี ศึกษาศาสตรบัณฑิต มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช และปริญญาโท ศึกษามหาบัณฑิต สาขาบริหารการศึกษา มหาวิทยาลัยนเรศวร

สมรสกับนางสุพรรณี ผลอำนวย (นามสกุลเดิม:สบายเมือง) บุตรสาวของนายสนั่น สบายเมือง อดีตสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดกำแพงเพชร มีบุตรธิดา 3 คน