อนุสรณ์เกิดเมื่อวันที่ 19 มิถุนายน พ.ศ. 2506 มีชื่อเล่นว่า "ป๊อป" เป็นบุตรของประเสริฐ อมรฉัตร กับสนธิวัลย์ เจริญฤทธิ์[2][3][4] จบการศึกษาระดับปริญญาโท จากสหรัฐอเมริกา[5]

อนุสรณ์ กับยิ่งลักษณ์ ชินวัตร ได้คบหากันช่วงที่อนุสรณ์ทำงานบริษัทในเครือเจริญโภคภัณฑ์ ที่สุดเขาจึงตัดสินขอเธอแต่งงานด้วยชอบพอในอัธยาศัย[5] พิธีวิวาห์ของทั้งสองจึงเกิดขึ้นเมื่อปี พ.ศ. 2538 แต่มิได้จดทะเบียนสมรสกัน[6] โดยมีธนินท์ เจียรวนนท์ ประธานกลุ่มเครือเจริญโภคภัณฑ์ และพันตำรวจโททักษิณ ชินวัตร เป็นประธานในพิธีมงคลสมรส

อนุสรณ์กับยิ่งลักษณ์มีบุตรชายคนเดียวคือ ศุภเสกข์ อมรฉัตร[7] ชื่อเล่น ไปค์[8]