อรชุมา ยุทธวงศ์ เกิดเมื่อวันที่ 18 ธันวาคม พ.ศ. 2490 เป็นบุตรของนายแพทย์ประมวลทรัพย์ สูตะบุตร กับนางชลิตา สูตะบุตร สมรสกับ ยงยุทธ ยุทธวงศ์ มีบุตร 2 คน

อรชุมา เข้าเรียนที่โรงเรียนมัธยมสาธิตปทุมวัน จนจบมัธยมปลาย (พ.ศ. 2508) และเข้าเรียนต่อที่คณะอักษรศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ได้รับปริญญาตรี เกียรตินิยมอันดับหนึ่ง (พ.ศ. 2513) ต่อมาได้สอบชิงทุนไปศึกษาต่อที่สหรัฐอเมริกา ได้รับปริญญาโทด้านการละคร จากมหาวิทยาลัยฮาวาย (พ.ศ. 2517)