นางอรนุช โอสถานนท์ เกิดเมื่อวันที่ 4 มิถุนายน พ.ศ. 2481 (82 ปี) เป็นบุตรของนายอุดม บุณยประสพ กับคุณหญิงแร่ม พรหโมบล บุณยประสพ อดีต ส.ส.ภูเก็ต สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรีด้านเศรษฐศาสตร์ จากประเทศสหรัฐอเมริกา และปริญญาจากวิทยาลัยป้องกันราชอาณาจักร รุ่นที่ 28

นางอรนุช โอสถานนท์ เริ่มรับราชการในกระทรวงพาณิชย์ และได้รับรางวัลครุฑทองคำ ในปี พ.ศ. 2536 ขณะดำรงตำแหน่งอธิบดีกรมการค้าต่างประเทศ และเกษียณอายุราชการในปี พ.ศ. 2541