นายอรรถ วิสูตรโยธาภิบาล เริ่มรับราชการวันที่ 14 มิถุนายน พ.ศ. 2477 เป็น อักษรเลข (เลขานุการผู้ว่าราชการจังหวัด) จังหวัดลำพูน จากนั้นก็ได้เลื่อนตำแหน่งเป็น ปลัดอำเภอเมืองจังหวัดลำพูน ในปี พ.ศ. 2479 ปลัดอำเภอสันกำแพง จังหวัดเชียงใหม่ ปี พ.ศ. 2480 และเป็น นายอำเภอจอมทอง จังหวัดเชียงใหม่ ในปี พ.ศ. 2484 พอถึงปลายปี พ.ศ. 2489 นายอรรถ ได้ย้ายกลับมากรุงเทพฯและรับตำแหน่ง หัวหน้าแผนกทะเบียน กองการปกครอง กรมมหาดไทย ในอีก 5 ปีต่อมา นายอรรถ ได้เลื่อนเป็น ข้าหลวงตรวจการกรมมหาดไทย ถัดมาในปี พ.ศ. 2495 รับราชการเป็นข้าหลวงประจำจังหวัดประจวบคีรีขันธ์ รับตำแหน่งอยู่แค่ 6 เดือน ก็ถูกย้ายให้ไปรับตำแหน่งผู้ว่าราชการจังหวัดหนองคายแทน ตำรงตำแหน่งครบ 2 ปี ก็กลับกรุงเทพฯ รับตำแหน่งเป็น หัวหน้ากองทะเบียน กรมมหาดไทยเหมือนเดิม

จากนั้น นายอรรถ ได้รับเลื่อนตำแหน่งเรื่อยมา จนกระทั่งเป็น รองอธิบดีกรมการปกครอง ในปี พ.ศ. 2505 และรับตำแหน่ง รองปลัดกระทรวงมหาดไทย ในปี พ.ศ. 2511 ทำอยู่ได้ 1 ปีเต็ม ก็ได้รับคำสั่งแต่งตั้งให้เป็นอธิบดีกรมที่ดินเมื่อวันที่ 1 ตุลาคม พ.ศ. 2512 จาก จอมพลประภาส จารุเสถียร ซื่งเป็น รัฐมนตรีว่าการกระทรวงมหาดไทยในตอนนั้น

นายอรรถ วิสูตรโยธาภิบาล ได้รับการแต่งตั้ง ให้เป็นผู้ว่าราชการกรุงเทพมหานคร เมื่อวันที่ 1 พฤศจิกายน พ.ศ. 2516 รักษาการจนถึงวันที่ 4 มิถุนายน พ.ศ. 2517 และได้กลับไปรับตำแหน่งอธิบดีกรมที่ดินเหมือนเดิม จนกระทั่งลาออกจากราชการก่อนเกษียณอายุ 1 ปี เมื่อวันที่ 16 ตุลาคม พ.ศ. 2517 อย่างไรก็ตาม นายอรรถ ก็ยังทำงานอยู่ โดยได้รับตำแหน่งหน้าที่ต่างๆทางรัฐสภาและราชการพิเศษอื่นๆ เขาเคยได้รับแต่งตั้งเป็นสมาชิกสภานิติบัญญัติแห่งชาติ ในปี พ.ศ. 2516[1]