นายแพทย์อสิ ได้รับเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรครั้งแรก ในการเลือกตั้ง พ.ศ. 2548 สังกัดพรรคประชาธิปัตย์ และได้รับเลือกรวม 2 สมัย

ในปี พ.ศ. 2561 เข้าย้ายเข้าสังกัดพรรคไทยรักษาชาติ

สมาชิกสภาผู้แทนราษฎร

นายแพทย์อสิ มะหะมัดยังกี ได้รับการเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรมาแล้ว 2 สมัย คือ

1. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2548 จังหวัดสตูล สังกัดพรรคประชาธิปัตย์
2. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2550 จังหวัดสตูล สังกัดพรรคประชาธิปัตย์