อัตราเร็ว(v) ในรูป สมบัติเชิงกายภาพ มักแทนอัตราเร็วที่ขณะใดขณะหนึ่ง ในชีวิตจริงเรามักใช้ อัตราเร็วเฉลี่ย (ใช้สัญลักษณ์ v ~ {\displaystyle {\tilde {v}}} ) ซึ่งก็คือ อัตรา ของ ระยะทาง รวม (หรือ ความยาว) ต่อช่วง เวลา

ยกตัวอย่างเช่น ถ้าคุณเคลื่อนที่ได้ 60 ไมล์ในเวลา 2 ชั่วโมง อัตราเร็ว เฉลี่ย ของคุณในช่วงเวลานั้นคือ 60/2 = 30 ไมล์ต่อชั่วโมง แต่อัตราเร็วที่ขณะใดขณหนึ่งย่อมเปลี่ยนแปลงต่างกันไป

ในรูปสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์

v ~ = Δ l Δ t . {\displaystyle {\tilde {v}}={\frac {\Delta l}{\Delta t}}.}

อัตราเร็วที่ขณะใดขณะหนึ่งซึ่งนิยามเป็นฟังก์ชันของ เวลา ในช่วงเวลา [ t 0 , t 1 ] {\displaystyle [t_{0},t_{1}]} จะให้อัตราเร็วเฉลี่ยในรูป

v ~ = ∫ t 0 t 1 v ( t ) d t Δ t {\displaystyle {\tilde {v}}={\frac {\int _{t_{0}}^{t_{1}}v(t)\,dt}{\Delta t}}}

ในขณะที่อัตราเร็วที่ขณะใดขณะหนึ่งซึ่งนิยามเป็นฟังก์ชันของ ระยะทาง (หรือ ความยาว) ในช่วงความยาว [ l 0 , l 1 ] {\displaystyle [l_{0},l_{1}]} จะให้อัตราเร็วเฉลี่ยในรูป

v ~ = Δ l ∫ l 0 l 1 1 v ( l ) d l {\displaystyle {\tilde {v}}={\frac {\Delta l}{\int _{l_{0}}^{l_{1}}{\frac {1}{v(l)}}\,dl}}}

บ่อยครั้งที่มีคนคาดโดยสัญชาตญาณ แต่ผิด ว่าการเคลื่อนที่ครึ่งแรกของระยะทางด้วยอัตราเร็ว v a {\displaystyle v_{a}} และระยะทางครึ่งที่สองด้วยอัตราเร็ว v b {\displaystyle v_{b}} จะให้อัตราเร็วเฉลี่ยรวมเป็น v ~ = v a + v b 2 {\displaystyle {\tilde {v}}={\frac {v_{a}+v_{b}}{2}}} ค่าที่ถูกต้องต้องเป็น v ~ = 2 1 v a + 1 v b {\displaystyle {\tilde {v}}={\frac {2}{{\frac {1}{v_{a}}}+{\frac {1}{v_{b}}}}}}
(ระลึกไว้ว่า อย่างแรกเป็น ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ในขณะที่อย่างที่สองเป็น ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิก)

อัตราเร็วเฉลี่ยสามารถหาได้จาก distribution function ของอัตราเร็วได้เช่นกัน (ทั้งในรูประยะทางหรือเวลาก็ตาม)

v ∼ D t ⇒ v ~ = ∫ v D t ( v ) d v {\displaystyle v\sim D_{t}\;\Rightarrow \;{\tilde {v}}=\int vD_{t}(v)\,dv} v ∼ D l ⇒ v ~ = 1 ∫ D l ( v ) v d v {\displaystyle v\sim D_{l}\;\Rightarrow \;{\tilde {v}}={\frac {1}{\int {\frac {D_{l}(v)}{v}}\,dv}}}