อันเดรียได้หมั้นหมายกับตาเตียนา ซันโต โดมิงโก เรชูลสกี สุภาพสตรีชาวโคลัมเบีย หลังจากที่ทั้งสองคบหากันเป็นเวลาเจ็ดปี[5][6] และงานแต่งงานจะถูกจัดขึ้นในปี พ.ศ. 2556[7] ซึ่งก่อนหน้านี้กาสิรากีเคยมีข่าวคราวกับคาโรลีน ฟอน สเตราฟ์เฟนแบร์ก ชาวเยอรมัน[8] และมารีอา คูราโด นักแสดงชาวสเปน[9]

วันที่ 6 พฤศจิกายน พ.ศ. 2555 ตาเตียนาผู้เป็นคู่หมั้นได้ตั้งครรภ์[10][11] และได้ให้กำเนิดบุตรชายคนแรกชื่อ อาแล็กซ็องดร์ อันเดรีย สเตฟาโน กาสิรากี (ชื่อเล่น: ชาช่า) เมื่อวันที่ 21 มีนาคม พ.ศ. 2556 ที่ลอนดอน ประเทศอังกฤษ[12] ต่อมาอันเดรียและคู่หมั้นได้สมรสกันเมื่อวันที่ 31 สิงหาคม พ.ศ. 2556 และประกอบพิธีทางศาสนาที่ประเทศสวิตเซอร์แลนด์ เมื่อวันที่ 1 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2557[13] และตาเตียนาได้ให้กำเนิดบุตรสาวชื่อ อินเดีย เมื่อวันที่ 12 เมษายน พ.ศ. 2558 ณ ลอนดอน[14]